大学课程电路课件(全)

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1、第3章电阻电路的一般分析方法重点：熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法网孔电流法回路电流法结点电压法1一.图的基本概念1、电路的图定义：不考虑元件性质，仅用点和线段表示电路结构的图。i1i2i3i1i2i3i=0抽象§3-1电路的图图G（Graph)：是节点和支路的一个集合即：G={支路，节点}i1i2i3i=0抽象电路图抽象图支路+-2R2CLuSR1抽象抽象无向图有向图b.有向图：赋予支路电流或电压参考方向的图称为有向图，反之则称为无向图。++246080150Us1Us2Isabcdabcd123456表示

2、原支路电压和电流的关联参考方向。3c.连通图：如果在图的任意两结点之间至少存在一条由支路构成的路径，则这样的图称连通图。反之则称为不连通图。+-+-抽象连通图抽象不连通图4d.子图：如果图G1中的每个节点和支路都是另一图G中的一部分节点和支路，则称图G1为图G的子图。G1G1G1G2G2G251.树(Tree)树T是连通图G的一个子图，具有下述性质：(1)所有的节点连通；(2)包含G的所有节点和部分支路；(3)不包含回路。二、回路、树树不唯一不是树不是树4个节点含有3个支路6树支数bt=n-1连支数bl=b-(n-1)1

3、234567树支数4连支数3设图的节点数为n，支路总数为b则：1345671347结论：在图中，当选定一树后，支路分成两类：其一，树支：构成树的支路；其二，连支：除去树支以外的支路。可以证明若电路的节点数为n，尽管树的形式很多，但树支数为（n-1）。25672.回路（Loop）：构成闭合通路的支路集合。L是连通图G的一个子图。具有下述性质：(1)所有的节点连通；(2)每个节点关联支路数恰好为2。12345678253127589回路不是回路基本回路（单连支回路）：仅含有一个连支，其余均为树支的回路称基本回路。123456713456

4、7×8回路:(1、3、4);461235789基本回路:(7、6、4);(2、3、5);(7、9);(1、2、7、8)(1、3、6、7)定理：一个具有n个节点和b条支路的连通图G，若任取一个树T，必有[b-(n-1)]个基本回路。证明：一个具有n节点，b条支路的连通图，若任取一个树后，必有(n-1)个树支、[b-(n-1)]个连支,由于每一个连支唯一的对应着一个基本回路,故有n个节点、b条支路的连通图G，必有[b-(n-1)]个基本回路。93.平面电路：除去节点外，无任何支路相交叉的电路。网孔：平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”

5、，它限定的区域内不再有支路。定理：若连通平面电路具有b条支路、n个节点，则它具有的网孔数为l=b-(n-1)。非平面电路平面电路abcd123456b=6，n=4l=b-(n-1)=310§3-2KCL和KVL的独立方程数abcd123456一、KCL的独立方程数a:-i1+i5-i6=0b:i1+i2+i3=0c:-i2-i5+i4=0d:-i3-i4+i6=0每个电流均在方程中出现2次，一次为正，一次为负。原因？每一支路必与2个节点相连接，该支路电流对其中一节点为流入，对另一节点必为流出。11故这4个方程不是相互独立的，即由其中

6、任意三个方程可以推导出第四个。若任意去掉1个节点，则剩下3个节点的KCL方程必是相互独立的。结论：一个具有n个节点的连通图G，在任意(n-1)个节点上可以得出(n-1)个独立的KCL方程。相应的(n-1)个节点称为独立节点。a:-i1+i5-i6=0b:i1+i2+i3=0c:-i2-i5+i4=0d:-i3-i4+i6=0+12二、KVL的独立方程数abcd123456u1+u3+u6=0+u2+u4u3=0u1+u2+u4u6=0故这3个方程不是相互独立的。若选支路1、2、3为树支，可列出3个基本回路方程。u1+u3+

7、u6=0u2+u4u3=0u1+u5u2=0则这3个基本回路方程是相互独立的。①②③13结论：一个具有n个节点、b条支路的连通图G，由于每条连支唯一地确定着一个基本回路，所以一组[b-(n-1)]个基本回路即为一组独立回路，必然能建立起[b-(n-1)]个独立的KVL方程。综上所述：一个具有n个节点、b条支路的连通图G，具有N=n-1个独立节点和L=[b-(n-1)]个独立回路，必能建立起n-1个独立的KCL方程和[b-(n-1)]个独立的KVL方程。由KCL及KVL可以得到的独立方程总数等于支路数b。14§3-3支路电流法(b

8、ranchcurrentmethod)举例说明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234b=6n=4支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u