第7讲[1].最大与最小.学生版

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1、羽颉辅导15829279882第七讲最大与最小模块一、数论中的极端思想1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少？例题11【巩固】两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？【巩固】两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？例题22有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然

2、数中最小的是几？例题332010年·暑假五年级数学·第7讲·学生版page7of7羽颉辅导15829279882将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：123456789101112……9899100从中划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？例题44把17分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的乘积最大？例题55【巩固】把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？某国家的货币中有1元、3元、5元、7元、9元五种，为了能支付1元、2元……100元的钱数（整数元），那么至

3、少需要准备货币多少张？例题66在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？例题772010年·暑假五年级数学·第7讲·学生版page7of7羽颉辅导15829279882设自然数n有下列性质：从1、2……n中任取50个不同的数，其中必有两数之差等于7，这样的n最大不能超过多少？例题88在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这10个数的每相邻两个数之间都添上一个加号或一个减号，组成一个算式。要求：（1）算式的结果等于37；（2）这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能地大

4、。那么，这些减数的最大乘积是多少？例题99模块二：智巧趣题中的极端思想99个苹果要分给一群小朋友，每一个小朋友所分得的苹果数都要不一样，且每位小朋友至少要有一个苹果．问：这群小朋友最多有几位?例题1010（第四届希望杯1试）一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次。例题1111某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到，如果有22名学生在这三天中至少迟到过一次，则这三天都迟到

5、的学生最多有多少人？例题1212【巩固】2010年·暑假五年级数学·第7讲·学生版page7of7羽颉辅导15829279882某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少多少人？149位议员中选举一位议长，每人可投一票．候选人是A，B，C三人．开票中途，A已得45票，B已得20票，C已得35票．如果票数最多者当选，那么A至少再有多少票才能一定当选?例题1313如图，司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每

6、个站都有学生上车．第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学生?例题1414某公共汽车从起点开往终点站，中途共有15个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，那么为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有多少个座位？例题1515某班学生50人，年龄均为整数，年龄的平均值为12.2，已知班上任意两人的年龄差都不超过3．那么这班学生中年龄最大的能是多少岁?如果有一个学生的年龄达到这个值，那么这个班里年龄既

7、不是最大也不是最小的学生最多有多少人?例题16162010年·暑假五年级数学·第7讲·学生版page7of7羽颉辅导15829279882若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？例题1717现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个

8、，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？例题1818如图，小明要从A走到B，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数．请问小明最快需几分钟?例题1919阶梯教室座位有10排，每排有16个座位，当有150个人就座，某些排坐着的人数就一样多．我们希望人数一样的排数