上海市普陀区2011年4月中考数学模拟试卷

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1、上海市普陀区2011年4月中考模拟数学试卷2011.4一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列计算正确的是（）(A)；(B)；(C)；(D)．2.一元二次方程的常数项是（）(A)-1；(B)1；(C)0；(D)2．3.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．日期一二三四五方差平均气温最高气温1℃2℃－2℃0℃■■1℃被遮盖的两个数据依次是（）(A)3℃，2；(B)3℃，4；(C)4℃，2；(D)4℃，4．4.如果两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是（）21图1(A)内切；(B)相交；(C)外

2、切；(D)外离．5.如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）(A)32o；(B)58o；(C)68o；(D)60o．6.如图2，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：①BC=2DE；图2②△ADE∽△ABC；③；④．其中正确的有（）（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：＝.8.分解因式：＝.9.方程的根是.10第-9-页共9页.成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外

3、参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为人次.11.已知函数，那么＝.12.在平面直角坐标系中，反比例函数(k＜0)图像的两支分别在第象限.13.一件卡通玩具进价元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利元.14.在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正六边形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是.15.如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使还需添加一个条件，这个条件可以是．(只需写出一个)16.如图4，在△中，边、上的中线、相交于点，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=．

4、17.等腰梯形ABCD中，，，那么梯形ABCD的周长是．18.如图5，直角△中，，，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是.（结果保留)图5图4图3三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.第-9-页共9页20.（本题满分10分解方程：．21.（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，图6（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段

5、EF的长；（2）求∠EFC的正弦值．22.（本题满分10分，第(1)(2)小题满分各3分，第(3)小题满分4分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：第一问你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?A．超过1小时B．0.5～1小时C．低于0.5小时如果第一问没有选A，请继续回答第二问第二问在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？A．不喜欢B．没时间C．其他以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．第一问各选项人数分布扇形图每天在校锻炼没有超过1小时原因

6、分布条形图根据以上信息，解答下列问题：第-9-页共9页（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是；（2）请将条形图补充完整；（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有万人．图723．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果=，求证：．24．（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径

7、为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方．图8（1）求圆心C的坐标；（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.第-9-页共9页25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且≠90°），得到Rt△，（1）如图9，当边经过点B时，求旋