河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（文）试题（解析版）

《河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届河南省八市重点高中联盟“领军考试”高三压轴数学（文）试题一、单选题1．若复数，则在复平面内，对应的点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由复数的运算法则，化简得，再由复数的表示方法，即可求解，得到答案．【详解】由题意，复数，则复数对应的点为，所以复数为第四象限，故选D.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．

2、【答案】D【解析】求得集合，，根据集合的并集运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，集合，，所以.故选D.【点睛】本题主要考查了集合的表示，以及集合的并集运算，其中解答中正确求解集合，准确利用集合的并集运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3．已知命题：，，命题：，，则下列判断正确的是（）第18页共18页A．是真命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题【答案】C【解析】利用基本不等式，可判定命题为真命题，由指数函数的性质，可判定为假命题，再根据复合命题的真值表，即可求解，得到答

3、案．【详解】由题意，因为，所以，当且仅当时，即时等号成立，所以为真命题，由时，恒成立，故为假命题，根据复合命题的真值表可得，命题是真命题，故选C.【点睛】本题主要考查了命题及复合命题的真假判定，其中解答中熟记基本不等式的应用，以及指数函数的性质，得到命题的真假是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由指数函数的性质得，由对数函数的性质得，根据正切函数的性质得，即可求解，得到答案．【详解】由指数函数的性质，可得，由对数函数的性质可得，根

4、据正切函数的性质，可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了指数式、对数式以及正切函数值的比较大小问题，其中解答中熟记指数函数与对数函数的性质，以及正切函数的性质得到的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．5．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）第18页共18页A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】执行循环结构的程序框图，逐次准确计算，根据判定条件终止循环，即可得到答案．【详解】由题意，执行如图所示的程序框图，可得第一次循环：，，不满足判断条件；第二次循环：，

5、，不满足判断条件；第三次循环：，，不满足判断条件；第四次循环：，，满足判断条件，此时退出循环，输出计算的结果，故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序的计算与输出问题，其中解答中正确理解程序框图的运算公式，逐次准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．6．已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且其渐近线的方程为，则该双曲线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求得圆心坐标为，得到双曲线的一个焦点为，即第18页共18页，再根据其渐近线的方程得，解得，，即可求得双曲线的标准方

6、程，得到答案．【详解】由题意，圆可化为，即圆心坐标为，所以双曲线的一个焦点为，设双曲线的方程为，则，又其渐近线的方程为，即，解得，，所以方程为，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程的求解，以及双曲线的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的标准方程，以及合理应用双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7．函数，在其定义域内任取一点，使的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，求得，再根据长度的几何概型，即可求得相应的概率，得到答案．【详解】由题意，知，即

7、，解得，所以由长度的几何概型可得概率为，故选C.【点睛】本题主要考查了几何概型及其概率的计算，其中解答中准确求解的解集，再根据长度比的几何概型求得概率是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．第18页共18页8．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据给定的几何体的三视图可得，该几何体是在一个半球中挖出四分之一圆锥，再利用三视图的数量关系和体积公式，准确计算，即可求解．【详解】由题意，根据给定的几何体的三视

8、图可得，该几何体是在一个半球中挖出四分之一圆锥，其中球的半径为，圆锥的底面半径为，高为，故所求体积为，故选A.【点睛】本题主要考查了几何体的三视图的应用，以及组合体的体积的计算，其中解答中根据给定的几何体的三视图得出几何体是在一个半球中挖出四分之一圆锥，利用三视图的数量关系和体积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及运算与求解能力，属于基础题．9．已知函数有两个不同的零点，，-2和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为（）A．B．C