河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（理）试题（解析版）

《河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届河南省八市重点高中联盟“领军考试”高三压轴数学（理）试题一、单选题1．若复数满足，则在复平面内，复数对应的点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先化简求出复数z,再求出复数对应的点的坐标.【详解】由题得，所以复数z对应的点为，故选：D.【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2．函数，在其定义域内任取一点，使的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，求得，再根据长度的几何概型，即可求得相应的概率，得到答案．【详解】由题意，知，即

2、，解得，所以由长度的几何概型可得概率为，故选C.【点睛】本题主要考查了几何概型及其概率的计算，其中解答中准确求解的解集，再根据长度比的几何概型求得概率是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．第19页共19页3．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】执行循环结构的程序框图，逐次准确计算，根据判定条件终止循环，即可得到答案．【详解】由题意，执行如图所示的程序框图，可得第一次循环：，，不满足判断条件；第二次循环：，，不满足判断条件；第三次循环：，，不满足判断条件；第四次循

3、环：，，满足判断条件，此时退出循环，输出计算的结果，故选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序的计算与输出问题，其中解答中正确理解程序框图的运算公式，逐次准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4．已知点和分别在角和角的终边上，则实数的值是（）A．-1B．6C．6或-1D．6或1【答案】B【解析】先求出，再解方程检验即得解.第19页共19页【详解】由题得，所以.当a=-1时，两个点分别在第四象限和第二象限，不符合题意，所以舍去.故选:B.【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，考查差角的正切的计算

4、，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设函数,再利用函数的单调性分析判断得解.【详解】设函数为单调递增函数，故，所以“”是“”的充要条件，故选:C.【点睛】本题主要考查函数的单调性和充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）第19页共19页A．B．C．D．【答案】A【解析】根据

5、给定的几何体的三视图可得，该几何体是在一个半球中挖出四分之一圆锥，再利用三视图的数量关系和体积公式，准确计算，即可求解．【详解】由题意，根据给定的几何体的三视图可得，该几何体是在一个半球中挖出四分之一圆锥，其中球的半径为，圆锥的底面半径为，高为，故所求体积为，故选A.【点睛】本题主要考查了几何体的三视图的应用，以及组合体的体积的计算，其中解答中根据给定的几何体的三视图得出几何体是在一个半球中挖出四分之一圆锥，利用三视图的数量关系和体积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及运算与求解能力，属于基础题．7

6、．函数在区间上的图象如图所示，，则下列结论正确的是（）A．在区间上，递增且B．在区间上，递增且C．在区间上，递减且D．在区间上，递减且【答案】B第19页共19页【解析】由题得，，再利用定积分的几何意义分析得解.【详解】如图，，，因为，∴，故，故表示曲线与轴以及直线和所围区域面积，当增大时，面积减小，减小，增大，故递增且，故选:B.【点睛】本题主要考查定积分的几何意义和函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8．已知抛物线的焦点为，为准线，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，若直线的斜率为

7、，则点到的距离为（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】先分析得到为等边三角形，再求出

8、AF

9、=4,即可求得点到的距离.【详解】因为直线的斜率为，所以直线的倾斜角为，则，由抛物线的定义得，所以为等边三角形，又，所以

10、AF

11、=4,所以到的距离等于，故选：A.【点睛】本题主要考查抛物线的定义和简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.第19页共19页9．已知函数有两个不同的零点，，-2和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由函数

12、零点的定义和韦达定理，得，再由和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，得，，解得，，进而可求解得值，得出函数的解析式．【详解】由题意，函数有两个不同的零点，，可得，则，，又由和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，不妨设，则，，解得，，所以，，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解，等