精品解析：【校级联考】河南省八市重点高中联盟2019届高三5月领军考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年度下期八市高中联盟“领军考试”高三文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2，，，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集的定义求解.【详解】，，则，选.【点睛】本题主要考查集合的运算，属基础题.2.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查共轭复数的概念，先把复数的分母实数化，，根据共轭复数的概念易得答案C。3.已知数列满足．若，且，则（）.A.B.C.

2、D.【答案】D【解析】【分析】根据等差中项公式得到数列为等差数列，利用等差数列的在性质，求得，进而求得，即可求得的值，得到答案．【详解】由数列满足，根据等差中项公式，可得数列为等差数列，故，即，又，所以，则，故选D.【点睛】本题主要考查了等差中项公式，等差数列的通项公式和等差数列的性质的应用，其中解答中熟记等差中项公式进行判定数列为等差数列是解答本题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖

3、元、二等奖元、三等奖元、参与奖元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（）.A.获得参与奖的人数最多B.各个奖项中参与奖的总费用最高C.购买每件奖品费用的平均数为元D.购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍【答案】B【解析】【分析】由题意，设全班人数为，由扇形统计图得到一等奖占，二等奖占，三等奖占，参与奖占，再逐项判定，即可求解．【详解】由题意，设全班人数为，由扇形统计图可知，一等奖占，二等奖占，三等奖占，参与奖占.获得参与奖的人数最多，故A正确；各奖项的费用：一等奖，二等奖

4、，三等奖占，参与奖占，可知各个奖项中三等奖的总费用最高，故B错误；平均费用元，故C正确；一等奖奖品数为，二等奖奖品数为，三等奖奖品数为，故D正确.故选B.【点睛】本题主要考查了统计图表的应用，其中解答中认真审题，得到一等奖占，二等奖占，三等奖占，参与奖占，再逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．5.分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则（）A.4B.3C.D.2【答案】A【解析】由双曲线的定义可知，本题选择A选项.6.某几何体的三视图如图所示，图中三个

5、正方形的边长均为，则该几何体的体积为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据给定的三视图得到该几何体是棱长为2的正方体挖出两个圆锥体，再根据三视图中的数量关系和体积公式，即可求解．【详解】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体是棱长为2的正方体挖出两个圆锥体，如图所示.由图中知圆锥的半径为，高为，该几何体的体积为，故选B.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图

6、中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解．7.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为，输出的的值为（）.A.B.C.D

7、.【答案】B【解析】【分析】执行循环结构的程序框图，根据判断条件，逐次循环计算，即可得到结果．【详解】由题意，执行循环结构的程序框图，可得：第1次循环：，不满足判断条件；第2次循环：，不满足判断条件；第3次循环：，满足判断条件，输出结果，故选B．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出结果问题，其中解答中模拟执行循环结构的程序框图，逐次计算，根据判断条件求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．8.已知由射线逆时针旋转到射线的位置，两条射线所成的角为，则（）.A.B.C.D

8、.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的定义，求得，，，，再利用两角和差的余弦公式，化简计算，即可求解．【详解】由题意，设对应的角为，则，，射线对应的角为，，，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及两角差的余弦公式的应用，其中解答中熟记三角函数的定义和熟记两角差的余弦公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．9.已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A.0B.3C.9D.11【答案】C【解析】的最大值为故选10.已知数列的前项和为，将该数列按下列格