连续周期信号时域采样频谱分析程序设计

《连续周期信号时域采样频谱分析程序设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、陕西理工学院毕业设计连续周期信号时域采样频谱分析程序设计常达(陕理工物理与电信工程学院电子信息科学与技术专业电信101班，陕西汉中723001)指导教师：龙姝明[摘要]采用傅里叶级数展开方法分析已知变化规律的周期信号频谱，并探索了快速表示、计算展开系数的技巧性方法，以及对于变化规律和周期都未知的周期信号使用FFT的方法来分析周期信号频谱，使用Mathematica程序实现连续周期信号的时域采样频谱分析。[关键词]连续周期信号；频谱分析；傅里叶级数；快速傅里叶变换FFT；Mathematica软件Con

2、tinuousperiodicsignalspectrumanalysisintimedomainsamplingprogramdesignChangDa(Shaanxi Institute of Technology School of Physics and Electronics Telecommunications Professional 101 classes, Hanzhong, Shaanxi 723001)Tutor:LongshumingAbstract:Fourierseries

3、expansionmethodforanalyzingtheknownvariationofcyclesignalspectrum,andexploresthefast,saidtheexpansioncoefficientsoftrickycalculationmethod,andthevariationoftheunknownandthecycleoftheperiodicsignalusingtheFFTmethodtoanalyzethecyclesignalspectrum,usingMat

4、hematicaprogramtoachievecontinuousperiodicsignalsintimedomainsamplingspectrumanalysis.Keywords:Continuousperiodicsignal;SpectrumAnalysis;Fourierseries;FastFourierTransformMathematicasoftware陕西理工学院毕业设计目录1引言12已知变化规律的周期信号频谱分析方法12.1周期信号的分解12.2傅里叶级数展开条件22.3指

5、数形式傅里叶级数22.4周期信号傅里叶级数展开的技巧性方法32.4.1平移方法32.4.2求导方法32.5已知变化规律的周期连续信号频谱识别方法43未知变化规律的周期信号的频谱分析方法43.1用FFT计算未知变化规律的周期信号的频谱的思路53.2未知变化规律的周期连续信号频谱识别方法54周期信号频谱分析的Mathematica程序设计思路65周期信号频谱分析的Mathematica程序应用实例66结语8致谢8参考文献9附录A10附录B10陕西理工学院毕业设计1引言在现实生活中对于信号进行频谱分析具有重

6、要的意义。通过对信号频谱的分析，可以得到信号的频率结构，了解信号的频率成分或系统的特征。在此基础之上，可实现对信号的跟踪控制，从而实现对系统状态的早期预测，发现潜在的危险并诊断可能发生故障的原因，对系统参数进行识别及校正。因此，频谱分析是揭示信号特征的重要方法，也是处理信号的重要手段[1]。对于已知变化规律的周期信号做频谱分析，可采用傅里叶级数展开方法和时域采样频谱分析方法。使用时域采样频谱分析方法时，对采样得到的数据进行快速傅里叶变换，然后利用快速傅里叶变换的数据来计算出信号的频谱的每个频率成分的振

7、幅、频率、初相位。对于未知变化规律的周期信号做频谱分析只有唯一一种方法，即利用信号的时域采样数据取FFT来得到信号的频谱的方法[2]。在工程领域中，Mathematica软件是一种倍受程序开发人员青睐的语言，对于一些需要做大量数据运算处理的复杂应用Mathematica软件显得游刃有余[3]。2已知变化规律的周期信号频谱分析方法2.1周期信号的分解设有周期信号，他的周期是T，角频率,它可分解为(2.1-1)式(2.1-1)中的系数，称为傅里叶系数[4]。它可由式(2.1-2)求得。为简便，式(2.1-

8、2)的积分区间取为或。由式(2.1-2)可得傅里叶系数n=0，1，2，…(2.1-3)n=0，1，2，…(2.1-4)式中T为函数的周期，为角频率。由式(2.1-3)和式(2.1-4)可见，傅里叶系数和都是n的函数，其中是n的偶函数，即；而是n的奇函数，即有.将式（2.1-1）中同频率项合并，可写成如下形式第9页共10页陕西理工学院毕业设计(2.1-5)式中,n=1，2，…(2.1-6)如将式（2.1-4）的形式转化为式（2.1-1）的形式，他们系数之间