圆球颗粒的沉降末速

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1、第四章圆球颗粒在静水中的沉降B.B.O方程回顾1.等号右式第一项：斯托克斯阻力公式，适用于Re≦1用阻力一般公式代入上式(1)一般公式：B.B.O方程回顾当Re≦1时，CD＝Re/24代入上式即为斯托克斯公式2.等号右式第二项－－压强梯度力，全面表达式为θ－颗粒运动方向与垂直向下方向夹角，如颗粒下沉（垂直向下运动）时，故更普遍的B.B.O方程§4-1圆球颗粒在静水中的沉降令，忽略颗粒急速加速的瞬时阻力----Basset力则式(4)为或：式(5)为颗粒加速沉降公式：惯性力阻力浮力附加质量力重力m’aF’gFR§4.1.1颗粒沉降分析颗粒的相对重力（重力－浮力）颗粒受

2、到的阻力t=0t=tm:颗粒加速沉降Fg’>FR:dus/dt≠0颗粒加速沉降，us↑us↑FR↑而Fg’=const：Fg’-FR↓m’a↓即a↓t=tm时，us=uf，Fg’=FR，a=dus/dt=0uf=const－－沉降末速颗粒均匀下沉“↓”力“↑”力§4.1.2颗粒加速下沉分析由式(5)得上式中，令则式(6)为则：§4.1.2颗粒加速下沉分析讨论：CD=f(Re)，可出不同Re下us～t关系，如：Re≦1时，§4.1.3球形颗粒的沉降末速一般公式t=tm时，∑F=0，us=const用ut=us表示沉降末速，由方程(1)，得一般公式§4.1.4球形颗粒沉降的

3、特殊公式1.层流(Re≦1)代入公式(10)亦可用下法：Re≦1或§4.1.4球形颗粒沉降的特殊公式2.过渡区(Re=20～500)代入公式(10)得：3.紊流区(Re=500～2×105)代入公式(10)得：由式(10)～(13)：层流区：颗粒受粘性阻力过渡区：粘性影响下降紊流区：形状阻力，ut与无关阿连公式牛顿－雷格公式§4.1.5颗粒沉降末速计算ut的计算公式与Re有关，而Re=f(ut)，故需迭代计算选定公式（根据颗粒大小）计算出ut计算Re判断Re是否在计算公式的Re范围内是否结束重新选公式计算具体例子见讲义§4-2颗粒形状对沉速的影响ut非圆球

4、原因：FR↑修正式：----自然颗粒的沉降末速----颗粒的形状系数，一般用颗粒的球形系数来表示如：沙粒煤粉立方体球形系数：颗粒表面积球体表面积§4-3浓度对颗粒沉速的影响下沉时颗粒相互干扰影响下沉；干涉沉降另：混合液密度增大（浮力增大），使颗粒有效重量减小：ut↓Cv很小时，颗粒角干涉小，可作为自由沉降处理介绍若干处理方法：1.理查得(Richardom)依据量分析，得出下列关系式：式中：Vtc－－体积浓度为Cv的颗粒的沉降速度；Vt－－单颗粒在清水中的自由沉降末速；n－－待定指数§4-3浓度对颗粒沉速的影响钱宁给出n与Re的关系（见讲义p16，表1-2）。该关系不包括

5、d<0.5mm的粘性细颗粒，适合粗颗粒泥沙在沙浆中的沉降。2.沙玉清给出含粘性细颗粒泥沙的沉降规律νm－－混合物的运动粘滞系数由实验资料，n=3§4-3浓度对颗粒沉速的影响3.万兆惠公式（半经验半理论公式）单颗粒在中清水下沉，在层流区力平衡方程：单颗粒在混合物中下沉的力平衡方程－－颗粒在混合物中的相对沉降末速－－颗粒的实际沉降末速－－颗粒下沉引起的水流回升速度§4-3浓度对颗粒沉速的影响根据连续性方程有(4)代入(3)式(5)：式(2)(5)代入(2)，考虑(1)和(6)，(1)：§4-3浓度对颗粒沉速的影响(6)÷(1)：其中故§4-3浓度对颗粒沉速的影响4.上述三个公

6、式的比较经计算，“3”和”1”较接近（“1”适合于粗颗粒）比“2”的计算结果大（“2”适合于细颗粒）说明“3”不能充分反映粘性细颗粒的影响§4-4混合颗粒（非均匀颗粒）的沉降上面研究的是均匀颗粒的沉降。非均匀颗粒沉降更复杂：大小颗粒互相碰撞使大d颗粒Vt↓而小d颗粒的Vt↑处理方法：1.颗粒粗细差别较大，且均有相当含量细颗粒＋水浆体，密度为－－粗颗粒的体积百分数（体积浓度）§4-4混合颗粒（非均匀颗粒）的沉降2.混合物以细颗粒为主，粗颗粒较少用沙玉清公式（反映细颗粒影响）3.粗细颗粒粒径差异不大，且均有相对含量分级，求出各级粒径颗粒的沉速，加权平均§4-5颗粒沉降的应用在

7、固液两相水平流中颗粒的沉降已知：沉降槽进行颗粒分级宽b，长L流量Q水平流速u=Q/bh求分级粒径？解：要使ddl的颗粒降入沉降槽若已知处理量和临界粒径dl，可求出分级机的尺寸(b,L)