《频率法的串联校正》PPT课件

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1、第8章控制系统的计算机辅助设计综合与设计问题，是在已知系统结构和参数(被控系统数学模型)的基础上，寻求控制规律，使系统具有某种期望的性能。按照传统方法，在原系统特性的基础上，将原特性加以修正称为控制系统的校正。例如改变原系统根轨迹的走向，使之满足给定的性能指标，修改原系统的伯德图使之成为希望的形状等都属于控制系统的校正内容。1当被控对象给定后，设计一个实际的控制系统一般要确定：（1）根据所要求的被控信号的最大速度或加速度等，初步选择执行元件的形式、特性和参数。（2）根据要求的测量精度、抗扰动能力、被测信号的物理性质、测量

2、过程中的惯性、非线性度等因素，选择测量元件。（3）根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；根据系统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使得系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性可调整的校正装置。2根据校正装置在系统中的安装位置，以及和系统不可变部分的连接方式的不同，可分为三种基本校正方式：串联校正、反馈校正（并联校正）和前馈校正。串联校正被控对象反馈校正前置放大功率放大检测装置3校正方法(1)根轨迹法校正：系统设计指标为时域指标时宜用。时域性能指标：单位阶跃响

3、应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等；(2)频率法校正：系统设计指标为频域特征量时宜用。频域性能指标：相位裕量、幅值裕量、谐振峰值、频带宽度、稳态误差等。在实际应用中频率法校正更加广泛。(3)参考模型法校正：方便实用的校正方法。4频率响应法的校正装置设计方法开环频率特性：低频段表征闭环系统的稳态性能；中频段表征闭环系统的动态性能；高频段表征闭环系统的复杂程度和抗高频干扰的能力。需要校正的情况通常分为以下几种基本类型：5校正后系统开环幅频特性的一般形状：（1）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求；（2）中频段

4、幅频特性斜率为-20dB/dec，而且有足够的频带宽度，保证适当的相位裕量；（3）高频段增益尽快衰减，尽可能地减小高频干扰的影响。68.1频率法的串联校正应用频率法对系统进行校正，其目的是改变系统的频率特性形状，使校正后的系统频率特性具有合适的低频、中频和高频特性以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标。控制系统中常用的串联校正装置是带有单零点与单极点的滤波器，若其零点比极点更靠近原点，则称之为超前校正，否则称之为滞后校正。78.1.1基于频率响应法的串联超前校正1.超前校正装置的特性设超前校正装置的传递函数为其频率

5、特性为8(1)极坐标图超前校正装置的极坐标图如图8-2所示。当ω从0→∞变化时，Gc(jω)的相位角φ>0，Gc(jω)的轨迹为一半圆，由图可得超前校正的最大超前相位角φm为令可得对应于最大相位角φm时的频率ωm为9(2)对数坐标图超前校正装置的对数坐标图如图所示。由此可见，超前校正装置是一个高通滤波器(高频通过，低频被衰减)，它主要能使系统的瞬态响应得到显著改善，而稳态精度的提高则较小。α越大，微分作用越强，从而超调量和过渡过程时间等也越小。10采用无源超前网络或PD调节器进行串联超前校正。11假设该网络信号源的阻抗很

6、小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为时间常数分度系数12注：采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降，因此需要提高放大器增益加以补偿。此时的传递函数为：倍带有附加放大器的无源超前校正网络132.串联超前校正方法超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原系统中元件造成的过大的相位滞后。因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环剪切频率ωc处。14利用频率法设计超前校正装置的步骤:(1)根据性能指标对稳态误差的要

7、求，确定开环增益k；(2)利用确定的开环增益k，画出未校正系统的Bode图，并求出其相位裕量ro和幅值裕量kgo；(3)确定为使相位裕量达到要求值，所需增加的超前相位角φｃ，即φｃ=r-ro+ε。式中：ε是考虑到系统增加串联超前校正装置后系统的剪切频率要向右移而附加的相位角，一般取ε=5~15；(4)令超前校正装置的最大超前相位角φｍ=φｃ，则由下式可求出校正装置的参数α；15(5)若将校正装置的最大超前相位角处的频率ωｍ作为校正后系统的剪切频率ωｃ，则有即或由此可见，未校正系统的幅频特性幅值等于时的频率即为ωc；1

8、6(6)根据ωｍ=ωc，利用下式求参数T(7)画出校正后系统的Bode图，检验性能指标是否已全部达到要求，若不满足要求，可增大ε值，从第三步起重新计算。17四个公式是指：18一个流程是指：在未校正的考虑k的G0上找-10lgα所对应的ω为ωc=ωm校核画出未校正系统的波特图确定开环增益K稳态误差的要求-15°19【例