暑假小升初数学衔接班教材讲义(1)

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1、2013年暑假小升初数学衔接班教材讲义主编：目录第一讲：认识有理数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2第二讲：数轴与相反数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8第三讲：数轴与绝对值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15第四讲：有理数的加法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21第五讲：有理数的减法。。。。。。。。。。。。。。。

2、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28第六讲：有理数的加减混合运算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33第七讲：有理数的乘法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。40第八讲：有理数的除法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。48第九讲：有理数的乘方。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。54第十讲：有理数的混合运算。。。。。。。。。。。

3、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。60第十一讲：复习有理数及其运算（一）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。64第十二讲：字母表示数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。67第十三讲：代数式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。71第十四讲：复习有理数及其运算（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。75第十五讲：期末考试检测试卷。。。。。。。。。。。。。。。。

4、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。80第十六讲：初中数学启蒙教育------------初中数学的学习方法与学习习惯87第一讲：认识有理数一.学习目标：1了解与负数是从实际需要中产生的；2理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3初步会用正负数表示具有相反意义的量；4在负数概念的形成过程中，培养学生的观察，归纳与概括能力。二.重点与难点：1.正数与负数的概念和有理数的分类三．学习过程◢正数与负数同学们，到目前为止，我们学过的数有哪些呢？在小学时我们学过像1、9、3.81、12.56、、这样的数，在小学时，

5、老师给我们说，它们分别是整数、小数、分数，进入初中以后，我们把像1、9、3.81、12.56、、这样的数叫；如果我们把在小学学过的整数、小数、分数前面加一个“—”，比如像这些数，－3，2，－1，－0.58，......，我们把它们叫。为什么有正数和负数的存在呢？我们来看一下面的问题：把下列具有相反意义的量有用线边起来：（1）收入20元前进100米后退100米支出20元高于海平面155米亏损6万元盈余6万元低于海平面155米（2）零上10运出50筐梨高于海平面8848米低于海平面392米运进80筐梨零下5学习与归纳：①为了表

6、示具有相反意义的量，我们通常把其中一个数前面加上号，把另一个数前面加上号来进行区分；前面带号的数叫做正数，前面的号经常可以省略不写，前面带号的数叫做负数，前面的号不可以省略；②既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点；③大于零，小于零，正数一切负数。87现在我们就把正数与负数的概念总结如下：像，，，这样的数叫做正数，它们都比大。在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如：，，，既不是正数，也不是负数。同学们，对于数学概念我们要在具体的实例中来理解，现在我们就来体会并理解它们吧。典型例题讲解（理解新知识）例1：填空：（1）如果

7、收入50元记作元，那么支出50元，记作，元表示。（2）手表的指针顺时针旋转记作，那么逆时针旋转则记作。（3）如果比海平面高规定为正，那么珠穆朗玛峰海拨8848米记作，吐鲁番盆地海拨米表示。变式练习：判断题：（1）前进100米和前进－30米是两个相反意义的量（）（2）前进100米和后退－100米是两个相反意义的量（）（3）零上10和支出20元是两个相的反意义的量（）解题方法点拨：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就为负数。（2）一般情况下，正、负规定如下：符号

8、具有相反意义的量+收入盈余上升零上向东增加┄┄－支出亏损下降零下向西减少┄┄◢有理数及其分类试一试：把下列各数分别填在相应的大括号内7，，，，106，，，31.25，，0，2.1，10%，。正整数集合{…}；87负整数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；有理数集合{…}；学习