成都市武侯区2017年九年级二诊试题

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1、成都市武侯区2017年九年级第二次诊断性检测试题·数学(考试时间：60分钟　试卷满分：100分)A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1.下列各数中，为无理数的是(　　)A.5　　　　　　B.－　　　　　　C.　　　　　　D.3.62.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)3.刚刚过去的2017年春运总里程达到12亿千米，约等于地球到太阳距离的8倍，用科学记数法表示12亿为(　　)A.1.2×109B.1.2×108C.12

2、×109D.12×1084.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于F点，若∠1＝70°，则∠2的度数为(　　)第4题图A.20°B.70°C.110°D.160°5.下列计算正确的是(　　)A.a2＋a2＝a4B.2x·3x2＝6x3C.(－a2b)2＝a4bD.(x＋3)2＝x2＋96.将直线y＝2x＋3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是(　　)A.y＝2x－1B.y＝2x＋1C.y＝－4x＋3D.y＝2x＋77.如果a＋b＝3，则代数式÷的值为(　　)A.B.C.3D.68.如图，在菱形ABCD中，AB＝12，点E为AD上一点，BE交AC

3、于点F，若＝，则AE的长为(　　)第8题图A.3B.4C.5D.69.二次函数y＝2x2＋4x－3的图象的对称轴为(　　)A.直线x＝2B.直线x＝4C.直线x＝－3D.直线x＝－110.如图，⊙O的直径AB＝6，点C在⊙O上，连接AC，OC，若∠A＝35°，则的长为(　　)第10题图A.πB.πC.πD.2π第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)11.在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．12.如图，△ABC的顶点A，B都在格点上，将△ABC绕点A顺时针旋转得到相应的△AB′C′，且点B

4、的对应点B′也在格点上，则∠CAC′的度数为________．第12题图第13题图13.如图，点P在反比例函数y＝(k<0)的图象上，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A，B，已知矩形PAOB的面积为3，则k＝________．14.位于武侯区“中国女鞋之都”的某制鞋企业为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，选择对某校的40名女生进行了调查，结果如下表所示，那么在平均数、中位数、众数三个统计量中，该制鞋企业最感兴趣的统计量是________，该统计量的数值是________码．尺码(单位：码)333435363738人数2881462三、解答题(本大题共6个小题，共

5、54分，解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分12分，每题6分)(1)计算：()2＋cos60°－＋(3.14－π)0(2)已知关于x的一元二次方程2x＋kx＋1＝0的一个根为1，求k的值和该方程的另一个根．16.(本小题满分6分)解不等式组，并把解集在所给数轴上表示出来．第16题图17.(本小题满分8分)“工匠精神”一词被写入去年的政府工作报告，全国人大代表曾呼吁孩子从小就要养成劳动习惯，培育“工匠精神”，“五·一”劳动节即将到来，武侯区某校为了了解学生做家务的情况，对学校部分学生进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中

6、提供的信息，解答下列问题：(1)填空：被调查的学生共有________名；(2)请补全条形统计图；若该学校共有1000名学生，试估计该学校学生做家务情况是“坚持做”和“经常做”的共有多少名？第17题图18.(本小题满分6分)如图，一艘轮船从A港出发沿射线AB方向开往B港，在A港测得灯塔P在北偏东60°方向上，在B港测得灯塔P在北偏西25°方向上．已知AP＝60海里，过P作PD⊥AB于点D.(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD的长；(2)若轮船从A港到B港的航行时间为4小时，求轮船航行的平均速度(结果保留根号，参考数据：sin25°≈，cos25°≈，tan25°≈

7、)．第18题图19.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(x>0)的图象相交于点A(a，5)．(1)求反比例函数的表达式；(2)点B在反比例函数的图象上，过B作BC∥x轴，交y轴地点C，连接AB，AC，且AB＝AC，且AB＝AC.求点B的坐标及△AOC的面积．第19题图20.(本小题满分10分)如图，CD为⊙O的直径，直线AB与⊙O相切于点D，过C作CA⊥CB，分别交直线AB于点A和B，CA交⊙O于点E，连接DE，且AE＝CD.(1)如图1，求证△AED≌△CDB；(2)如图2，连接BE分别交CD和⊙O于点F

8、，G，连接CG，DG.ⅰ