变量之间的相互关系A

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1、变量间的相关关系高中　数学　高中数学人教A版必修三第二章第三节主讲教师：张媛（中一）武汉市第六十八中学2.3.1变量间的相关关系问题提出1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.函数关系：两个变量之间是一种确定的关系2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？由学习经验可知：物理成绩确实与

2、数学成绩有一定的关系，除此之外，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，我们称之为相关关系。有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义.不是事例1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系。商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系，但商品收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量、居民收入等因素有关。2〉粮食产量与施肥量之间的关系。在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高。但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质

3、量、降雨量、田间管理水平等因素的影响。3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系。在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关。知识探究（一）：变量之间的相关关系思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？均不是！上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.一、相关关系的概念

4、2、相关关系与函数关系的异同点不同点：函数关系是一种确定的关系；相关关系是一种非确定关系。相同点：均是指两个变量的关系相关关系—当自变量取值一定,因变量的取值带有一定的随机性（非确定性关系)函数关系---函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的.1、对相关关系的理解1、探究下面变量间的关系:1.球的体积与该球的半径;2.粮食的产量与施肥量;3.小麦的亩产量与光照;4.匀速行驶车辆的行驶距离与时间;5.角α与它的正切值A2、下列两变量中具有相关关系的是（）A、角度和它的余弦值B、正方形的边长和面积C、成人的身高和视力D、身高和体重D练习：3.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（

5、　）A．角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高D制作单位：武汉市江汉区教育局录制时间：二Ｏ一五年四月