《金融衍生市场》PPT课件

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1、第六章期货定价原理1本章学习指导本章内容本章介绍了期货价格与相关现货价格，相关远期价格的关系，以及主要金融期货的定价方法。大纲要求了解期货价格与预期现货价格之间关系的相关理论，理解期货价格与远期价格的关系，掌握股票指数期货，外汇期货、中、长期国库券期货和短期国库券期货的定价方法，并能够进行相关计算。2第一节期货价格与相关价格的关系一、期货价格与现货价格的关系概述期货价格与现货价格的基本关系，也是期货套期保值策略依据的两个基本原理：（1）同一品种的商品，其期货价格与现货价格受到相同的因素的影响和制约，虽然波动幅度会有不同，但其价格的变动趋势和方向有一致性；（

2、2）随着期货合约到期日的临近，期货价格和现货价格逐渐聚合，在到期日，基差接近于零，两价格大致相等。3二、期货价格与预期现货价格的关系1.期货价格等于预期现货价格预期假说认为，期货合约当前的交易价格等于大家一致预期的在交割时的现货市场价格，用符号来表示就是：其中，Pf是当前的期货合约的交易价格；PS是预期期货合约标的资产在交割日的现货价格。—42.期货价格低于预期现货价格著名经济学家凯恩斯认为，预期假说并没有正确地解释期货的价格。他认为，总体而言，套期保值者在期货市场上是以空头出现的，他们必须诱使投机者以多头的角色出现在期货市场上。因为承担多头的角色有风险，所

3、以保值者需要通过使多头所预期的回报率来吸引投机者充当多头的角色，所以期货价格的估计必然会低于将来的现货价格。换句话说，当交割期来临时，现货价格实际上要比期货市场所预测的价格略高一些，其差额是对投机者承担保值者不愿承担的风险的一种回报。用符号表示为：5这样，一个以价格购买期货合约的投机者可希望他在交割日能以一个更高的价格售出合约。期货价格和预期的现货价格之间的这种关系就称为正常期货折价，意指期货合约的价格在合约有效期内被认为是呈上升趋势的。63.期货价格高于预期现货价格一个相反的假说认为，在通常情况下，套期保值者愿意在期货市场上作多头，这样他们必须诱使投机者做

4、空头。因为持空头寸要承担风险，保值者就需要通过使持空头寸的预期回报率比无风险状态下更高来吸引投机者，即期货价格比预期的现货价格要高：这样，一个持空头寸的投机者以Pf的价格卖出的期货合约，将被预期在交割日以更低的价格PS买回来，期货价格和预期的现货价格之间的这种关系就称为期货溢价，指期货的价格在合约有效期内将被认为是呈下降趋势的。—7具体关系如下图：正常期货溢价正常期货折价预期价格假说8三、期货价格与远期价格的关系期货合约和远期合约最主要的差别就是期货合约要求每日清算赢利和亏损，而远期合约只在到期日或对冲远期头寸时才能实现赢利和亏损。在到期日，期货价格和远期价

5、格都等于现货价格，但是，对于具有相同的到期日的期货合约和远期合约来说，在到期日之前的任何时刻，期货价格和远期价格是否相等就是需要讨论的问题了。9（1）无风险利率在合约的期限内保持不变的情况（2）无风险利率的变化在合约的期限内无法预测的情况10第二节股票指数期货与外汇期货定价一、股票指数期货的定价与其他金融期货相比，股票指数期货的一个明显的特征是其标的资产并非实际存在的金融资产，而是一种假定的资产组合。大部分股票指数可以看成支付红利的证券。这里的证券就是计算指数的股票组合，证券所付红利就是该组合的持有人收到的红利。根据合理的近似，可以认为红利是连续支付的。设

6、q为红利收益率，可得股票指数期货价格为：11其中，T表示期货合约到期的时间（年）；t表示现在的时间（年），则T-t表示期货合约中，以年为单位表示的剩下的时间；S表示期货合约标的的股票指数在时间t时的价格；r为无风险利率。12二、外汇期货的定价确定外汇期货价格的理论依据是国际金融领域著名的利率平价关系。根据利率平价理论，具有相同期限和风险的两国证券在定价上的差异应该等于两国利率的差异。根据第一节的讨论可知，在合理近似的情况下，期货价格可等于远期价格，我们用以下两个组合来给外汇期货定价：组合A：一个远期多头加上现金金额组合B：金额的外汇13K表示远期合约中约定的

7、交割价格；S表示以美元表示的一单位外汇的即期价格；rf表示外汇的无风险利率，若外汇的持有人将外汇投资于以该国货币标价的债券，他就能够获得货币发行国的无风险利率的收益；f表示t时刻远期多头的价值；采用连续复利方式计息。这两个组合在时刻T时都将等于一单位的外汇，因此，在t时刻两者也应该相等，有：即14远期价格F就是使得式中f=0时的K值，因而有当外汇的利率大于本国利率（）时，F始终小于S，并且合约到期日T越大，F值越小；当外汇的利率小于本国利率（）时，F始终大于S，并且合约到期日T越大，F值越大。15第三节利率期货的定价一、长期利率期货的定价长期国库券期货和中期

8、国库券期货是目前交易最活跃的长期利率期货，我们以美国