3.4 实际问题与一元一次方程（2）

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1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（2）本店清仓大甩卖跳楼价？跳楼价?例1:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60两件衣服一共亏损多少？球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.前面表格中虽然各队所得积

2、分不同，但各个队计算积分的方法是否一样？问题1通过观察积分表，选择哪一行的数据最与众不同？并说明由这一行能看出我们需要的哪个数据？问题2问题3如何计算胜一场积多少分？胜、负一场所积分数都已确定，那么由于各个队胜、负场数各不相同，因此各队总积分也不相同，如何在这一个问题中同时表示出这三个变量呢？它们之间是否存在什么不变的关系呢？问题4总积分=胜场总积分+负场总积分胜场总积分=胜一场积分×胜场数负场总积分=负一场积分×负场数是否存在某队的胜场总积分等于它的负场总积分？某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进

3、1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:10x+1×4=24．由此得出x=2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(14－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m+(14－m)=m+14.（2）设一个队胜了x场,则负了(1

4、4－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程其中，x(胜场)的值必须是整数,所以　不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.解实际问题时，可能会出现方程的解不合乎实际意义，那么产生这种现象的原因是什么呢？归纳（1）所列方程有问题；（2）列方程无问题，而解方程出现问题；（3）列、解方程都无问题，实际问题本身无解.练习：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？