3.4实际问题与一元一次方程（2）

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1、知识与技能1.学会分析盈亏问题中的数量关系，并会列方程；2.会对表格呈现的信息进行整理，进而解决球赛积分问题；过程与方法1.首先让学生估算盈亏,再通过列方程计算,从而验证自己的判断；2.通过对积分表的分析,学会寻找问题的突破口,学会处理信息；情感态度与价值观1.通过对盈亏问题的探索培养学生市场经济意识，让学生体验数学源于生活而服务于生活；2.对实际问题解的检验，提高学生思维的严谨性；盈亏与积分问题中的等量关系。如何设未知数，使问题简便，如何寻找两类问题的等量有关系。随着市场经济的不断发展,人们的经营理念在不断增强,“打折销售”很流行,如果你是一个商人

2、,如何打折,这里面很有学问。通过本节课的学习，相信你能成为一个聪明的商人.请同学们自学教材P103-104,并完成自学导练，相信大家感悟快！某市中学生足球联赛中，按胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分的计分方法，某中学足球队参加了8场比赛，保持不败，共得20分，问该队胜几场？若设，则可列方程，则该队共胜了场.销售问题中的等量关系：商品利润=商品售价－商品进价；商品利润率=×100%.商品利润商品进价如果在某次篮球赛中，胜一场积2分，负一场积1分，明星队在这次比赛中，胜了m场，负了n场，那么明星队的积分为2m＋n.胜了x场3x+(8－x)=206营

3、销类问题例题1某文具店出售每册120元和80元的两种纪念册，这两种纪念册原来的利润都是原售价的30%，小芳共有1080元，欲购买一定数量的某一种纪念册，由于每册120元的纪念册销售的不理想，经理愿以优惠价将这种纪念册卖给小芳，结果文具店获得的利润和卖出相同数量的每册80元的纪念册获利一样多，小芳共购买纪念册多少本？解析：要善于分析问题中的不变量，并利用不变量来列方程.设小芳共购买纪念册x本，根据题意，得：1080－120(1－30%)x=80x×30%点评:解方程得x=10答：小芳共购买纪念册10本.经检验，符合题意.1.一件标价为600元的上衣，按

4、8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.600×0.8－x=20B.600×8－x=20C.600×0.8=x－20D.600×8=x－20A2.一件工作，甲单独完成需20小时，乙单独完成比甲要多4小时，则甲工作1小时可完成这件工作的；乙工作1小时可完成这件工作的，设他们合作x小时可完成全部工作的.依题意列方程是，x的值是.2.某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是（）A.250元B.270元C.280元D.300元3.商场将某种品牌

5、的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元.D设每台冰箱的进价为x元,根据题意,得解方程，得x=2000.答：每台冰箱的进价是2000元.解：×(1+50%)x－100=x+300球赛积分问题阳光中学在举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某班足球队参加了12场比赛，一共得22分，已知这支球队只输了2场，那么这支球队胜几场？平几场？解析：题中的等量关系是：球队得分=胜场得分+平场得分，把球赛与方程联系起来，培养学生运用方程知识解答和分

6、析实际问题的能力.设这支球队胜x场，那么平了(10－x)场，根据题意，得3x+(10－x)×1=22点评:解方程得x=6答：这支球队胜了6场，平了4场。所以10－x=10－6=4例题24.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣1分，如果一个学生在本次竞赛中的得分是60分，那么他做对了道题.17设做了x道题，则不选或选错题为（25－x)道，解方程，得x=17解：依题意，得4x-(25-x)=605.下表是2011年中超比赛中，A、B、C

7、三个球队的积分情况：队名比赛场次胜场平场负场积分情况：队名比赛场次胜场平场负场积分A1684428B16016016C16012412(1)D队一共比赛16场,且负2场,共积分26分,问该队共胜了几场?(2)若一个球队比赛了16场,负了4场,问该队的得分会不会得25分?设D队胜了x场,根据题意,列方程得：3x+(16－2－x)=26解得x=6,故D队共胜了6场设该队胜了y场，则它平了（16－4－y）场，解得y=6.5.解：解：根据题意，列方程得：3y+(16－4－y)=25,由于所胜场数必须是整数，所以y=6.5不符合实际.故该队的得分不会得25分1

8、.盈亏问题—利润=售价－进价=成本×利润率；2.球赛积分问题—提取信息,建立方程模型.注意对方程解的检验;