（暑假预习）八年级数学上册第8讲全等三角形综合课后练习（新版）苏科版

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1、第8讲全等三角形综合题一：如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）．A、AB=ACB、BD=CDC、∠B=∠CD、∠BDA=∠CDA题二：在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（　　）．A、EF∥ABB、BF=CFC、∠A=∠DFED、∠B=∠DEF题三：如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）．A．∠B＝∠CB．AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD．DC=BEF题四：如图

2、，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是．ACDBEF题五：如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）．5A、△ACE≌△BCDB、△BGC≌△AFCC、△DCG≌△ECFD、△ADB≌△CEA题六：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE

3、≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④题七：如图，已知AB=AC，AD=AE，求证BD=CE．ACEDB题八：如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF．请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．5第8讲全等三角形综合题一：B．解析：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故本选项正确，不合题意．B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故本选项错误，符合题意．C、∵∠1

4、=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故本选项正确，不合题意．D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故本选项正确，不合题意．题二：C．解析：A、∵EF∥AB，∴∠BDF=∠EFD，∵DE分别是ABAC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴∠EDF=∠BFD，∵DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项错误；B、∵DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项错误；C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项正确；D、∵∠B=

5、∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项错误．故选C．根据平行线的性质得到∠BDF=∠EFD，根据DE分别是ABAC的中点，推出DE∥BC，DE=BC，得到∠EDF=∠BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF；由∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，得到△BFD≌△EDF．本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的

6、关键．题三：D．解析：已知AB=AC，还有一个公共角∠A，具备了一边一角的条件，可用SAS添加AD=AE，可用ASA添加∠B=∠C，可用AAS添加∠ADC=∠AEB，若添加DC＝BE，则是SSA不能判定两个三角形全等．本题目是一道条件开放型问题，判断三角形全等的方法有SSS、SAS、AAS、ASA，要根据已知条件添加一条边或一个角满足以上四个判定方法即可，但是需注意添加边时，不能构成SSA的形式．题四：（答案不惟一，也可以是或）解析：注意到要判定的三角形全等，题设给出两对边相等，缺少另一对边，或夹角对应相等，所以要证明△BDE≌△FDE，只需

7、要添加AC=EF,或∠C=∠E全等三角形是初中数学的必考内容之一，它通常以开放和探究题的形式出现，难度不大，解答本题的关键是要正确理解全等三角形的判定方法与条件．题五：D．5解析：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△AC

8、E，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故选：D．首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证