高中物理第一章运动的描述1.10匀变速直线运动规律的应用学案教科版必修1

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1、匀变速直线运动规律的应用一、考点突破：考点课程目标备注匀变速直线运动规律的应用理解、会在考试中主要以填空题、选择题、计算题、等形式出现；试题难度中等。二、重难点提示：重点：匀变速直线运动规律的应用；难点：过程分析及公式的选择。一、匀变速直线运动及其推论公式的应用1.两个基本公式（1）速度公式：v＝v0＋at（2）位移公式：x＝v0t＋at2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了。原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题。2.常用的推

2、论公式及特点（1）速度—位移公式v2－v＝2ax，此式中不含时间t；（2）平均速度公式＝v＝，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t和加速度a；＝，可用于任何运动；（3）中间位置的速度公式，中间位置的速度大于中间时刻的速度；（4）位移差公式Δx＝aT2，利用纸带法求解加速度即利用了此式；（5）初速度为零的匀加速直线运动的比例式及适用条件初速度为零的匀加速直线运动比例式：①物体在1T末、2T末、3T末、……的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…②物体在第Ⅰ个T内、第Ⅱ个T内、第Ⅲ个T内、

3、……第n个T内的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）③物体在1T内、2T内、3T内，……的位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶…。④物体通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）注意：上述公式只适用于初速度为零的匀加速直线运动。3.无论是基本公式还是推论公式，均为矢量式，公式中的v0、v、a、x4都是矢量，解题时应注意各量的正负，一般先选v0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值。二、用匀变速运动规律分

4、析两类匀减速运动1.刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间。2.双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号。3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动。例题1（全国高考）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，

5、沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O到A的距离。解析：首先画出运动情况示意图：解法一　基本公式法设物体的加速度为a，到达A点时的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间都为t，则有l1＝v0t＋at2l1＋l2＝2v0t＋a（2t）2联立以上二式得l2－l1＝at23l1－l2＝2v0t设O到A的距离为l，则有l＝联立以上几式得l＝；解法二　利用推论法由连续相等时间内的位移之差公式得：l2－l1＝at2①又由平均速度公式：vB＝②l＋l1＝③由①②③得

6、：l＝。答案：4思路分析：（1）合理选用公式可简化解题过程，本题中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬时速度，使解答过程简化了。（2）对于多过程问题，要注意x、v0、t等量的对应关系，不能“张冠李戴”。例题2一辆汽车以72km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s后汽车通过的距离是多少？解析：设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选v0的方向为正方向。v0＝72km/h＝20m/s，由v＝v0＋at0得t0＝＝s＝4s可见

7、，该汽车刹车后经过4s就已经停止，最后1s是静止的，由x＝v0t＋at2知刹车后5s内通过的距离x＝v0t0＋at02＝[20×4＋×（－5）×42]m＝40m。答案：40m思路分析：解答此题时，最容易犯的错误是将t＝5s直接代入位移公式得x＝v0t＋at2＝[20×5＋×（－5）×52]m＝37.5m，这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1s的总位移，这显然与实际情况不相符。【知识脉络】【技巧突破】1.求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤：（1）首先确定研究对象，并判定物体的运动性质；（2）分析

8、物体的运动过程，要养成画物体运动示意（草）图的习惯；（3）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带；（4）运用基本公式或推论等知识进行求解。2.匀变速直线运动推论的应用推论分析说明4平均速度法定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝（v0＋v）只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v＝，适用于任何一个匀变速直线运