大庆实验中学2017年高考数学模拟习题（5）文（含解析）

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1、2017年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷（文科）（5）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣2＜0}，B={x

3、y=ln（1﹣

4、x

5、）}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，1）D．（1，2]2．已知命题p：若a，b是实数，则a＞b是a2＞b2的充分不必要条件；命题q：“∃x∈R，x2+2＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+2＜3x”，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q3．已知i是虚数单位，若复数，则z2+z+1的值为（　　）A．﹣1B

6、．1C．0D．i4．设向量=（2，1），=（0，﹣2）．则与+2垂直的向量可以是（　　）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（4，6）D．（4，﹣6）5．已知双曲线上有一点M到左焦点F1的距离为18，则点M到右焦点F2的距离是（　　）A．8B．28C．12D．8或286．等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=4，a42=4a3a7，则a5=（　　）A．B．C．20D．407．现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是（　　）A．①B．①②C．②③D．①②③8

7、．已知a＞0，b＞0，，则的最小值为（　　）A．4B．C．8D．169．如图所示是一个算法程序框图，在集合A={x

8、﹣10≤x≤10，x∈R}中随机抽取一个数值作为x输入，则输出的y的值落在区间[﹣5，3]内的概率为（　　）-23-A．0.8B．0.6C．0.5D．0.410．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=对称且f（﹣）=0，如果存在实数x0，使得对任意的x都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+），则ω的最小值是（　　）A．2B．4C．6D．811．在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆+=1上的一个动点，点A（1，1），B（0

9、，﹣1），则

10、PA

11、+

12、PB

13、的最大值为（　　）A．5B．4C．3D．212．已知函数f（x）=x﹣ex（e为自然对数的底数），g（x）=mx+1，（m∈R），若对于任意的x1∈[﹣1，2]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数m的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣e]∪[e，+∞﹚B．[﹣e，e]C．﹙﹣∞，﹣2﹣]∪[﹣2+，+∞﹚D．[﹣2﹣，﹣2+]　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知点A（1，0），过点A可作圆x2+y2+mx+1=0的两条切线，则m的取值范围是　　．14．已知实数x，y满足，则的取

14、值范围是　　．15．如图所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1内接于半径为的半O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长为　　．-23-16．意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n﹣1）+F（n﹣2）（n≥3，n∈N*），此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{bn}，b2017=　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知数列{a

15、n}为等差数列，其中a2+a3=8，a5=3a2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记，设{bn}的前n项和为Sn．求最小的正整数n，使得．18．已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．月份x1234利润y（单位：百万元）4466-23-相关公式：==，=﹣x．19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=A

16、A1=1，D是棱AA1上的点，DC1⊥BD．（Ⅰ）求证：D为AA1中点；（Ⅱ）求直线BC1与平面BDC所成角正弦值大小．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆C'：=1的一个焦点重合，点A（x0，2）在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于M、N两点．（1）求抛物线C的方程以及

17、AF

18、的值；（2）记抛物线C的准线与x轴交于点B，若，

19、BM

20、2+

21、BN

22、2=40，求实数λ的值．21．已知函数f（x）=axex﹣（a﹣1）（x+1）2（a∈R，e为自然对数的底数，e=2.7181281…）．（1）当a=﹣1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（

23、x）仅有一个极值点，求a的取值范围．　[选修4-4：坐标系与参数方