山西省运城市康杰中学2017届高考数学模拟习题（1）文（含解析）

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1、2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（文科）（1）　一、选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．已知集合A={x

2、0＜x2＜5}，B={x

3、﹣3＜x＜2，x∈Z}，则A∩B=（　　）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣2，﹣1，1，2}C．{﹣2，﹣1，1}D．{﹣1，0，1}2．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数，则f（3）=（　　）A．﹣3B．﹣1C．0D．14．设l，m，n表示三条直线，α，β，

4、γ表示三个平面，则下列命题中不成立的是（　　）A．若m⊂α，n⊄α，m∥n，则n∥αB．若α⊥γ，α∥β，则β⊥γC．若m⊂β，n是l在β内的射影，若m⊥l，则m⊥nD．若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β5．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于实轴长的，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．6．在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为（　　）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为16+16π，则正视图中的a值为（　

5、　）26A．1B．2C．3D．48．《九章算术》中有这样一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．”则现有如下说法：①驽马第九日走了九十三里路；②良马五日共走了一千零九十五里路；③良马和驽马相遇时，良马走了二十一日．则错误的说法个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个9．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）A．0B．﹣1C．D．10．设函数的最小正周期为π，且是偶函数，则（　　）A．f（x）在单调递增B．f（x）在单调递增C．f（x）在单调递减D．f（x）在单调递减11．

6、已知直线l：x﹣y=1与圆Γ：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆Γ上运动，且位于直线l的两侧，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）A．B．C．D．2612．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（　　）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量与的夹角为120°，且，则=　　．14．已知实数x，y满足，则的最小值为　　．15．已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，过点F的直线l交

7、抛物线于两点A，B，交抛物线的准线于点C，若，则

8、FB

9、=　　．16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N+），若数列{bn}满足，则数列{bn}的前2n+3项和T2n+3=　　．　三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．（12分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，，，．（Ⅰ）求sin∠BAC；（Ⅱ）求DC的长．18．（12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的

10、一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；26（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．19．（12分）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EF∥AC，AD=2，EA=ED=EF=．（Ⅰ）求证：AD⊥BE；（Ⅱ）若BE=，求三棱锥F﹣BCD的体积．20．（1

11、2分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率，直线l过椭圆的右顶点和上顶点，且右焦点到直线l的距离（I）求椭圆C的方程；（II）过点坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求出定值．21．（12分）已知函数f（x）=x2+（1﹣x）ex（e为自然对数的底数），g（x）=x﹣（1+a）lnx﹣，a＜1．（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的极