哈尔滨市第三中学2017_2018学年高二数学下学期期末测试习题2

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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分．考试时间为120分钟．（2）第I卷、第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分．）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设、为两个命题，若为真命题，则A．是真命题且是假命题B．、都是真命题C．是假命题且是真命题D．、都是假命题2．集合（为虚

2、数单位），则A．B．C．D．3．已知命题，则命题的否定为A．B．C．D．4．复数的共轭复数所对应的点在复平面内的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在同一平面的直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若，，则A．B．C．D．77．若，则的值为A．B．C．D．8．曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，、分别为曲线和直线上的点，则的最小值为A．B．C．D．9．用数学归纳法证明时，从到，不等式左边

3、需添加的项是A．B．C．D．10．：点在曲线（为参数）上，：点在曲线上，则命题是命题的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．若，，则的最小值为A．B．C．D．12．已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分．）7二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．)13．二项式的展开式中含项的系数为．14．若，则的最大值为．15．对于大于或等于2的正整数

4、幂运算有如下分解方式：，，，……，，，……根据以上规律，若，的分解式中的最小正整数为21，则．16．下列结论正确的是．(写出所有正确结论的序号)①；②关于不等式有解；③设为两数中的最小值，，其中，则的最大值为；④若实数满足（是自然对数的底数），则的最小值为8.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）求曲线C的直

5、角坐标方程和直线的普通方程；7（II）已知点，设直线与曲线交于两点，求的值．18．（本小题满分12分）不等式有解.（I）求的最小值；（II）若，且，求证：．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，定点，动点满足:.（I）求动点的轨迹的方程；（II）平面直角坐标系中，为坐标原点，过定点的动直线与曲线交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．20．（本小题满分12分）哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布

6、直方图如图．（I）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？（II）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列列联表，并根据列联表，判断是否有以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？物理成绩/分60708090100O0．0300．0260．0240．020频率/组距物理优秀物理非优秀总计7数学优秀6数学非优秀总计附：，其中.21．（本小题满分12分）已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于的不等式的解集包含，求的取值范围．22.（本小题满分12分）函数.（I）当时，判断的单

7、调性；（II）当时，判断在上是否有零点，并说明理由；7（III）设，证明：.7答案一、选择题DCBACCBBBADB二、填空13.14.15.1116.①③④17（1）（2）318.（1）（2）略19（1）（2）面积最大为1，直线方程为20（1）10,12（2）有21.（1）（2）22．（1）在单调减,单调递增.（2）,令，则，因为，所以在单调递减，因为，且时，，所以不存在零点。（3）由（2）知，当时，，即假设，则，命题成立7