哈尔滨市第三中学2017_2018学年高二数学下学期期末测试习题

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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间为120分钟．（2）第I卷、第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设、为两个命题，若为真命题，则A．是真命题且是假命题B．、都是真命题C．是假命题且是真命题D．、都是假命题2．集合（为虚数单位）

2、，则A．B．C．D．3．已知命题，则命题的否定为A．B．C．D．4．复数的共轭复数所对应的点在复平面内的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在同一平面的直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若，，则A．B．C．D．67．已知是函数的极值点，则不等式（为自然对数的底数，）的解集是A.B.C.D.8．曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，、分别为曲线和直线上的点，则的最小值为A．B．C．D．9．已知

3、集合，，则A.B.C.D.10.已知，，，则的最小值为A.B.C.D.11.：点在曲线（为参数）上，：点在曲线上，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条D．既不充分也不必要条件12．已知函数，函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是A．B．C．D．6第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．)13.能够说明“，使”为真命题的一个的值为_____________.14．若，则的最大值为________

4、_____．15．对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式：，，，……，，，……根据以上规律，若，的分解式中的最小正整数为21，则_____________．16.当时，关于的不等式解集中只有两个整数值，则实数的取值范围是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）求曲线C的直角坐标方程和

5、直线的普通方程；（II）已知点，设直线与曲线交于两点，求的值．618．（本小题满分12分）不等式有解.（I）求的最小值；（II）若，且，求证：．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，定点，动点满足:.（I）求动点的轨迹方程；（II）平面直角坐标系中，为坐标原点，过定点的动直线与曲线交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．20．（本小题满分12分）哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．（I）这

6、50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？（II）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列列联表，并根据列联表，判断是否有以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？物理成绩/分60708090100O0．0300．0260．0240．020频率/组距物理优秀物理非优秀总计数学优秀66数学非优秀总计附：，其中.21．（本小题满分12分）已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于的不等式的解集包含，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数.（I）若函数在点处切线的斜率为，求值.并求

7、函数的单调区间；（II）设函数，判断函数零点的个数.6哈三中2017—2018学年度下学期高二学年第二模块数学考试试卷(文史类)答案一、选择题DCBACCABBDAB二、填空13.14.15.1116.17（1）（2）318.（1）（2）略19（1）（2）面积最大为1，直线方程为20（1）10,12（2）有21.（1）（2）22.（1），增区间：减区间：；（2），等价于，设，则，所以在上为增函数，所以至多有一个零点，从而至多只有一个零点。又因为，，故只有一个零点6