八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题、定理与证明13.1.2定理与证明导学案（新版）华东师大版

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1、13.1.2定理与证明【学习目标】1、理解什么是定理和证明．2、知道如何判断一个命题的真假．【学习重难点】理解证明要步步有据．【学习过程】一、课前准备请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（）（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（）（3）如果

2、a

3、=

4、b

5、，那么a=b；（）（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（）（5）两点确定一条直线．（）（6）相等的角是对顶角.（）（7）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，

6、那么内错角也相等.（）二、学习新知自主学习：(1)叫做定理.(2)你能写出几个学过的定理吗？3根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。活动一:请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．并对其进行证明.命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．问1：命题1是真命题还是假命题？问2：你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？问3：这个命题的题设和结论分别是什么呢？问4：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论

7、吗？已知（条件）：求证（结论）：问5：请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？命题2相等的角是对顶角．问1：判断这个命题的真假．问2：这个命题题设和结论分别是什么？题设：结论：问3：我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.实例分析：例1、直角三角形的两个锐角互余已知：求证：证明：3【随堂练习】已知：如图，直线a,b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b证明：假设，则，（）这与相矛盾，所以不成立，所以a不平行b。

8、【中考连线】已知:E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:AB∥CD。【参考答案】随堂练习a平行b，∠1=∠2，∠1≠∠2，假设.中考连线利用∠BFD=∠B+∠E，∠D=∠B+∠E得∠D=∠BFD3