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《八年级数学《轴对称》13.3等腰三角形13.3.2等边三角形13.3.2.1等边三角形的性质和判定教案新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.3.2 等边三角形第1课时 等边三角形的性质和判定◇教学目标◇【知识与技能】1.探索等边三角形的性质和判定;2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明.【过程与方法】经历用数学思想和方法研究数学问题.【情感、态度与价值观】积极参与数学学习活动,增强对数学的好奇心和求知欲.◇教学重难点◇【教学重点】等边三角形的概念、性质和判定.【教学难点】等边三角形判定定理的探究与证明,并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.◇教学过程◇一、情境导入我们知道底边和腰相等的等腰三角形是等边三角形,那么等边三角
2、形除了具有等腰三角形的性质外,还有哪些特殊的性质呢?二、合作探究探究点1 等边三角形的性质3典例1 如图,等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.[解析] ∵△ABC是等边三角形,∴∠ABD=∠C,AB=BC,在△ABD与△BCE中,∴△ABD≌△BCE(SAS),∴∠BAD=∠CBE,∵∠ABE+∠EBC=60°,∴∠ABE+∠BAD=60°,∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,∴∠APE=60°.探究点2 等边三角形的判定典例2 下列关于等边三角形的描述错误的是( )A
3、.三边相等的三角形是等边三角形B.三个角相等的三角形是等边三角形C.有一个角是60°的三角形是等边三角形D.有两个角是60°的三角形是等边三角形[解析] 等边三角形中,各边都相等,故A正确;三个角相等的三角形是等边三角形,故B正确;有一个角为60°的等腰三角形才是等边三角形,故C错误;有两个角是60°的三角形是等边三角形,故D正确.[答案] C探究点3 等边三角形的相关计算与证明典例3 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC中点.3(1)求∠CBD的度数.(2)△BDE是等边三
4、角形吗?为什么?[解析] (1)∵AB=BC,∠ABC=120°,∴∠A=∠C=30°,∵AD=BD,∴∠A=∠ABD=30°,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90°.(2)△BDE是等边三角形.∵∠CBD=90°,∠C=30°,∴∠BDC=60°,又∵E为DC中点,∴BE=ED,∴△BDE是等边三角形.三、板书设计等边三角形等边三角形◇教学反思◇本节课主要引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形,满足等腰三角形的所有性质,让学生在这个探究过程中,自主探索、合作交流,以达到帮助学生从感性认识发展到理性思考,促使
5、学生逐渐形成方法,形成技能.3
