云南省曲靖市沾益区四中2017_2018学年高二数学下学期期末测试习题文

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1、沾益区第四中学2016届高二上学期文科数学期末试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.2．在等比数列中,>0，且+2+=25，那么+=（）A5B10C15D203.设，向量且，则A.B.C.D.54.已知双曲线C：=1（a>0,b>0）的离心率为，则C的渐近线方程为()A.B.C.D.5.设满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.D.6.函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.7．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的面的面积是（）A.8B.10C.D.8

2、．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)8A．63.6万元B．72.0万元C．67.7万元D．65.5万元9.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于A.B.C.D.10.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（）11.若动圆过定点，且在轴上截得弦的长为，则动圆圆心的轨迹方程是（）A.B.　　C.D.12.设函数.若实数a,b满足,则（）A.　　　B.C.　　D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

3、把答案填在横线上．第14题图13.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则14．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从身高在[120,130内的学生中选取的人数应为．15.函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为________．16.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若

4、BC

5、=2

6、BF

7、,且

8、AF

9、=3,则此抛物线的方程为　三、解答题：（

10、共70分）17．（本小题满分10分）8已知，，函数．（1）求函数的值域；（2）在△中，角和边满足,求边．18.（本小题满分12分）在等差数列｛}中，已知，，（Ⅰ）求数列｛}的通项；（Ⅱ）求数列｛}的前9项和;（Ⅲ）若，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，底面．（1）证明：；（2）求到平面的距离．820.（本小题满分12分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“

11、保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax3＋bx(x∈R，)．(1)若函数f(x)的图象在点x＝3处的切线与直线24x－y＋1＝0平行，函数f(x)在x＝1处取得极值，求函数f(x)的解析式；（2）若，求函数的单调递减区间；(3)若

12、a＝1，且函数f(x)在[－1,1]上是减函数，求b的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴长为，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；(2)若点P在椭圆C上，且＝＋，求直线l的方程；8文科数学参考答案1-12.AABCBABBBCCA13．.14.1015.-1，16.y2=3x三、解答题解：17.解:(1),,•,,,函数的值域为;(2),,,或,,,(舍去),,,,,,由正弦定理可得,,由余弦定理可得,,,计算得出.18.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,8,,得,计算得出,,.(Ⅱ).(Ⅲ)由(

13、Ⅰ),是首项,公比的等比数列,.19.证明：（1）∵PD⊥底面ABCD，BD⊂底面ABCD，∴PD⊥BD，在△ABD中，BD2=AD2+AB2-2AD•ABcos60°=1+4-2×=3，∴BD=，又AD2+BD2=4=AB2，∴AD⊥BD，又PD∩AD=D，∴BD⊥平面PAD，又PA⊂平面PAD，∴BD⊥PA．解：（2）∵底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥底面ABCD，∴BD==，∴BD2+BC2=DC2，∴BD