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《云南省曲靖市沾益区四中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、沾益区第四中学高二上学期理科数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M={x
2、logx<3},N={x
3、x=2k+1,kz},则M^n=2A・(0,8)B・{3,5,7}C・{0,1,3,5,7}{1,3,57}2•已知命题p：函数f（x）=
4、cosx
5、的最小正周期为2tl；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称门则下列命题是真命题白牛是（A）pq（B）pq(C)(Ap)q)(D)pVI(q)>-1<3•若p:x1,q・■XA・充分不必要条件C.充要条件tana=2,则2sm，
6、a+cos'a•必要不充分条件sm%£os%+2•既不充分也不必要条件4.已知1311等于（）6（单位:c.D.图所示，那么该三棱锥的体积等于3（左）视图3俯视囹(A)33'z2cm(B)32cmP3(C)3cm(D)9cm是两个不同的平面，下列命题中正确的是（丄aPcacP6•设是两条不同的直线,a丄BuaA.若，则mnB.若//m,n，则m//nC.若m丄n,muot,nuB，则a丄卩D.若m丄a,m//n,n//P，则a丄卩。与b的等比中项，则7•设a>0,b>0,若2是2211的最小值为一+—abA.8B.4C.28•
7、阅读右侧的算法框图，输出的结果D.1S的值为S■O./I■IB.OC.D.29•设函数f(x)sin(2x+2L),3兀则下列结论正确的是(①f(X)的图像关于直线xH3对称；②f(X)的图像关于点(,0)对称;4汽③f(x)的图像向左平移个单位，得聲一个偶函数的图像;④f(x)最小正周期为，且在0,上为增函数;6A・①③B.②④C.｝①③④D10.昼知等差数列的前n项和为S“若OCaiOAa2o且满足条件AC2CB,贝ijS2015A.2016B.20162C.20152D.2015M已知△ABP的顶点A,B分别为双曲线16
8、2y=1的左、右焦点，顶点p在双曲线上,则9
9、sinA—sinB
10、sinP的值等于=(4A.B.5D.7212.已知P为抛物线y4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d,对给定点A(3,4),A.2V«5B二、填空题(本大题共4小题，共20分)2^5-1C.2<5+1D・2V5-213••已知O是坐标原点,fx+y<4点A的坐标为(2,1),若点B(x,y)为平面区域］>I上的一lx"个动点，则zOAOB的最大值是十214・命题’存在实数x°,使(m*1)xomxo0"是假命题,则实数m的取值范围为15.已知a(cos,1,s
11、in),b(sin,1,cos)，则向量ab与>>ab的夹角是216.设双曲线X2a2yJa21b0,b0)的-个焦点为F,虚轴的一个端点为B,线段BFuuruor，则双曲线的离心率为与双曲线的一条渐近线交于点A,若FA2AB三、解答题(本大题共6小题，共70分),2a317.(本小题满分10分)设{}4a,3aa是一个公比为q(q0,q1)等比数列，12成等差数列,且它的前=4项和s415・(i)求数列{}a的通项公式;n(U)令ba2n,(n1,2,3……)，求数列｛bj的前n项和.nn『-(b-c『=(2_>5)bc18
12、.(本题满分12分)(2)若等差数列AAC■CsinsinB=cos2—2tiABC中，角cos25旳对边分别为的公差不为零，且a,b,c成等比数列,的前项和19.(本题满分12分)已知向量m=(sinx,J3sinx),n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=mn.(I)求函数f(x)在［0竺］上的单调递增区间;，2△(II)在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，A为锐角，若+——=+=△f(A)sin(2A)1,bc7,ABC的面积为23,求边a的长.620.(本小题满分12分)某市调研学校师生的环境保护意
13、识，决定在本市所有学校中随机抽取60所进行环境综合考评，成绩达到80分以上(含80分)为达标，60所学校的考评结果频率分布直方图如图所示，其分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]0040X0020toio0005050M7«8090100(1)试根据样本估计全市学校环境综合考评的达标率和中位数；(2)若考评成绩在［90,100］内为优秀，且甲、乙两所学校考评结果均为优秀，从考评结果为优秀的学校中随机地抽取两所学校作为经验交流报告，求甲、乙两所学校至少有一所被选中的概率。21・
14、(本小题共12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形,丄=PA底面ABCD,ABAP,E为棱PD的中点.AB（I）证明：AE丄CD；（U）求直线AE与平面PBD所成角的正弦值；（皿）若F为AB中点，棱PC上是否存在一点M,使得FMAC丄若存在，求出PM―的值，若
