云南省红河州2018届高三数学复习统一检测习题理

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1、2018年红河州高中毕业生统一检测理科数学试卷考试注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、设集合，，，则（）A.B.C.D.2、纯虚数满足，则的共轭复数为（）A.B.C.D.3、将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为大于8的偶数的概率为（）A.B.C.D.4、等比数列的首项，前项和为，若，则数列的前项和为（）A.B.C.D.5、中国

2、有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则26337用算筹可表示为（）21A.B．C．D．6、在中，，，则（）A.B.C.D.7、若满足，则的最小值为（）A.B.C.D.8、执行如图所示的程序框

3、图，输出的结果为（）开始是否结束A.B.C.D.219、已知双曲线的一个焦点为，椭圆的焦距为，则（）A.B.C.D.10、若命题“，”为假命题，则的取值范围为（）A.B.C.D.11、某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积的数值之比为（）A.B.C.D.12、设函数，，给定下列命题：①若方程有两个不同的实数根，则；②若方程恰好只有一个实数根，则；③若，总有恒成立，则；④若函数有两个极值点，则实数.则正确命题的个数为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）21二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、在

4、中，，，且的面积为，则_______.14、若，则的二项展开式中的系数为_______.15、设函数是定义在上的周期为的奇函数，当时，，则__________.16、已知经过抛物线的焦点的直线与该抛物线相交于两点，且，若直线被圆所截得的弦长为，则______.三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）等差数列的首项，数列的前项和为.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）某高三年级在一次理科综合检测中统计了部分“住校生”和“非住校生”共

5、20人的物理、化学的成绩制成下列散点图（物理成绩用表示，化学成绩用表示）（图1）和生物成绩的茎叶图（图2）.21非住校生住校生（图1）住校生非住校生26985443174577996582257（图2）（1）若物理成绩高于90分，我们视为“优秀”，那么以这20人为样本，从物理成绩优秀的人中随机抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；（2）若化学成绩高于80分，我们视为“优秀”，根据图1完成如下列联表，并判断是否有95%的把握认为优秀率与住校有关；住校非住校优秀非优秀附：（,其中）21（3）若生物成绩高于75分，我们视为“良好”，将频率

6、视为概率，若从全年级学生中任选3人，记3人中生物成绩为“良好”的学生人数为随机变量，求出的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，平面平面，是边长为的正三角形，是顶角的等腰三角形，点为的上的一动点.（1）当时，求证：；（2）当直线与平面所成角为时，求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）设分别是轴，轴上的两个动点，点在直线上，且，。（1）求点的轨迹的方程；（2）设点，，过点的直线与曲线交于两点（在轴上方），若与的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.2121.（本小题满分12分）

7、已知函数，其中常数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.选考题：请考生在第22、23两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线：，过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）若成等比数列，

8、求的值．2123.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（1）若的解集为，求实数的值；（2）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.212018年红河州高中毕业生统一检测理科数学参考答案一、选择题题号1234567