加速度切向和法向加速度

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1、加速度切向加速度和法向加速度1描写质点速度变化快慢和方向的物理量。AB在t时间内速度变化量为：一、加速度平均加速度：大小：方向：的方向。1.平均加速度用平均加速度描写物体的运动是不精确的，要想精确地描写物体的加速度，令取极限。2.加速度2由可得：瞬时加速度：单位：米/秒2，m/s2大小：加速度为速度对时间的一阶导数或位置矢量对时间的二阶导数。方向：t0时速度增量的极限方向，在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。含义：反映质点在任一瞬间的运动状态改变的快慢。3在直角坐标系中：由ax、ay、az为

2、加速度在x、y、z方向的分量。注意加速度是描写速度变化的物理量；质点的速度大，加速度不一定大；质点的加速度大，速度不一定大。4二、切向加速度与法向加速度质点运动时的速度方向是沿着运动轨道的切线并指向前进的方向。为沿速度方向的单位矢量。是一个大小不变（恒为1）但方向不断变化的矢量。AB根据加速度的定义，有：代表着质点运动速度大小的变化率速度可表示为：5在t很小并趋于零时，有：t+Δt时刻，速度单位矢量为t时刻，速度单位矢量为：增量为：在t趋于零时，的方向跟垂直并指向圆心，即指向圆周轨道的法向的

3、方向。可改写为：oP6设轨道在P点的曲率半径为，可以将加速度分解为切向和法向两个分量。切向加速度法向加速度oP7s切向加速度与法向加速度的意义：切向加速度：表示速度大小变化的快慢。速度方向变化的快慢。法向加速度：质点作圆周运动：8求t=1s时的法向加速度、切向加速度和轨道曲率半径。解：例1、已知质点在水平面内运动，运动方程为：t=1s9(2)与切向加速度垂直anagyxov0解：与速度同向(1)例2、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取

4、发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。10例3：质点作半径为R的圆周运动，其速率满足k为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。解：切向加速度法向加速度加速度11例4、质点M在水平面内运动轨道如图所示：OA段为直线,AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t=0时M在O点，已知运动方程为S=30t+5t2(SI),求t=2秒时刻，质点M的切向加速度和法向加速度。解：t=2s，S=80m3015质点的瞬时速率

5、：v=30+10t(m/s)t=2sv=50m/s可知此时M在大圆上。12