高中数学第三章函数的应用3.1.1方程的根与函数的零点导学案新人教a版必修1

《高中数学第三章函数的应用3.1.1方程的根与函数的零点导学案新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.1方程的根与函数的零点【导学目标】1.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系,记住函数零点的定义；2.掌握函数零点存在性的判定方法，会求函数的零点，会用图象判断零点的个数.【自主学习】知识回顾：1.方程的根是；2.讨论方程的根的情况？新知梳理：1.方程的根与对应函数的图象与轴交点的关系研究方程的根；画出函数的图象，如图：观察函数的图象与轴的交点为__，__.【感悟】方程的两个实数根就是函数的图象与轴的交点的坐标.方程的根的图象与轴的交点结论4方程的实数根就是函数图象与轴的交点的横坐标无实数根无交

2、点2.一元二次方程的根与二次函数图象的关系3.函数的零点（1）函数的零点的概念：对于函数，我们把使__的实数叫做函数的零点.对点练习：1.函数的零点是数还是点？对点练习：2.下列函数是否有零点？若有，有几个零点？①；②；③（为常数）；④；⑤；⑥对点练习：3.函数的零点为函数的零点.思考：函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？一般结论：函数的零点就是___，也就是的图象与轴的交点的_____.因此：方程有实根_________________________________________.4.函数零点的存在性的判定方法如

3、果函数在区间上的图象是____的一条曲线，并有______，那么，函数在区间__内有零点，即存在，使得_，这个也就是方程的根.4关键词：图象连续不断、________________对点练习：4.若函数在上连续，且有．则函数在上（）.A.一定没有零点B.至少有一个零点C.只有一个零点D.零点情况不确定对点练习：5.函数的零点个数为（）.A.1B.2C.3D.4【合作探究】典例精析例题1:判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出零点.（1）；（2）；（3）变式训练1：函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3例题2：函数的零点所在的大致区间是（）.

4、（A）（B）(C）和（Ｄ）变式训练2：函数的零点所在区间为（）.A.B.C.D.4例3:求函数的零点的个数.【课堂小结】4