如图所示,四边形oabc是矩形,点a、c的坐标分别为(3,0),(0,1)]

《如图所示,四边形oabc是矩形,点a、c的坐标分别为(3,0),(0,1)]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1)[教材]如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3，0)，(0，1)，点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线,,，交折线OAB于点E((1)记?ODE的面积为S，求S与的函数关系式;(2)当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OABC，试探究OABC与矩形OABC的重叠部分的面积是否发111111生变化，若不变，求出该重叠部分的面积;若改变，请说明理由.【分析】(1)要表示出?ODE的面积，要分两种情况讨论，?如果点E在OA边上，只需求出这

2、个三角形的底边OE长(E点横坐标)和高(D点纵坐标)，代入三角形面积公式即可;?如果点E在AB边上，这时?ODE的面积可用长方形OABC的面积减去?OCD、?OAE、?BDE的面积;(2)重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化(【答案】(1)由题意得B(3，1)(若直线经过点A(3，0)时，则b,若直线经过点B(3，1)时，则b,若直线经过点C(0，1)时，则b,1?若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1,b?，如图1，此时E(2b，0)?S,OE?CO,×2b×1

3、,b?若直线与折线OAB的交点在BA上时，即,b,，如图2此时E(3，)，D(2b,2，1)?S,S,(S，S，S)矩???OCDOAEDBE,3,[(2b,1)×1，×(5,2b)?()，×3()],?(2)如图3，设OA与CB相交于点M，OA与CB相交于点N，则矩形1111OABC与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。111由题意知，DM?NE，DN?ME，?四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，?MED,?NED又?MDE,?NED，??MED,?MDE，?MD,ME，?平行四边形DNEM为菱形(过点D作DH?OA，垂足为H，由题易知，tan?DE

4、N,，DH,1，?HE,2，设菱形DNEM的边长为a，则在Rt?DHM中，由勾股定理知:，??S,NE?DH,四边形DNEM?矩形OABC与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为(111【涉及知识点】轴对称四边形勾股定理【点评】本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化，本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度(