江西省上饶市2012届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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1、江西省上饶市2012年第二次高考模拟考试数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．第Ⅰ卷1．答题前，考生务必将自己的学校、座位号、姓名填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束后，监考员将试题卷、答题卷一并收回．一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1．复数（3＋4i）·i（其中i为虚数单位）在

2、复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合A＝｛－1，0，1｝，B＝｛y｜y＝Cosx，x∈A｝，则A∩B＝A．｛0｝B．｛1｝C．｛0，1｝D．｛－1，0，1｝3．设数列｛｝是等差数列，其前n项和为Sn，且a1＜0，a7·a8＜0．则使Sn取得最小值时n的值为A．4B．7C．8D．154．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴

3、油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是A．B．C．D．5．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为A．B．C．4D．6．若向量（3，4），＝（－1，1），且＝5，那么＝A．0B．－4C．4D．4或－47．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8．如图是用二

4、分法求方程近似解的程序框图，方程的解所在区间用［a，b］表示，则判断框内应该填的条件可以是A．＜0B．＞0C．＜0D．＞09．设ΔABC的三边长分别为a、b、c，ΔABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝A．B．C．D．10．对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝，若其中奇函数在x=1处有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x

5、）的说法中，正确的是A．y＝F（x）为奇函数B．y＝F（x）有极大值F（1）且有极小值F（－1）C．y＝F（x）的最小值为－2且最大值为2D．y＝F（x）在（－3，0）上不是单调函数第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数有　　个零点；12．对五个样本点（1，2．98），（2，5．01），（3，m），（4，8．99），（6，13）分析后，得到回归直线方程为：＝2x＋1，则样本点中m为　　；13．已知函数，则函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程　　；14．已知关于x的不等式：

6、2x－m

7、≤1的整数解有且仅有

8、一个值为2．则整数m的值为　；15．若目标函数在约束条件下的最大值是4，则直线截圆所得的弦长的最小值是　　．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．其中第16—19小题每题12分，第20题13分，第21题14分）．16．（12分）某校高三某班的一次数学周练成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求分数在［50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在［80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中［80，90）间的矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在［80，100］之间的试卷中任取两

9、份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在［90，100］之间的概率．17．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a＝1，求△ABC的周长2的取值范围．18．（12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．（Ⅰ）求证：GN⊥AC；（Ⅱ）若点G是DF的中点，求证：GA∥平面FMC．19．（12分）若函数f（x）＝（Ⅰ）当a＝2时，求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）函数f（x）是否存在极值．20．（13分）已知椭圆C：（a＞b

10、＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对