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时间:2017-11-25
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1、复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室第一章:实数一、数的分类:⎧⎧⎧正整数⎫⎪⎪⎪⎬自然数⎪⎪整数⎨0⎭⎪⎪⎪⎪有理数⎨⎩负整数实数⎨⎪⎪⎪⎧正分数⎪分数⎨⎪⎪⎩⎩负分数⎪⎩无理数(无限不循环小数)二、质数:大于1的正整数,如果除了1和自身,没有其他约数的数就称为质数或素数,否则就称为合数。则:最小的质数为2,最小的合数为4,1既不是质数也不是合数。常见的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。三、奇数偶数运算性质:奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数±偶数=偶数;奇数×
2、奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。四、正整数除法中的商数与余数:设正整数n被正整数m除的商数为,余数为sr,则可以表示为:nm=sr+(和为自然数,sr0≤3、:4、5、a=⎨⎩−x⇔x<0;x>−x⇔x>0.(4)三角不等式:6、7、x−≤8、9、yx+yxy≤+;地址:复旦大学南区国权路533号电话:021-55664550网址:www.mbafudan.com1复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室特别的:a、10、11、xyxyx+=+⇒≥12、13、14、15、y0b、16、17、xyxyx−=+⇒≤18、19、20、21、y0c、xy+≤−xy⇔xy≤0.d、22、23、x≤a(a>0)的解为−axa≤≤;24、25、26、x>a的解为x<−a或x>a.e、27、x−≤ba28、(a>0)的解为baxab−≤≤+;29、30、x−>ba的解为x<−ba或x>+ab六、算术平均值:n1aa++⋅⋅⋅+aaaa12n给定n个数1,2,…,n,称aa==∑i为这个数的算术平均值。nnni=1七、几何平均值:如果n个正数a,a,…,a,称aa=naa⋅⋅⋅为这个数的几何平均值。n12ng12n八、算术平均值与几何平均值的关系:(算术平均值不小于几何平均值)ab+当两个正数,,则ab≥ab(当且仅当ab=时等号成立)2222⎛⎞ab+常用变形:(31、1)aba+≥2b(2)⎜⎟≥ab⎝⎠2九、比例性质:acabacbd1、更比定理:=⇔=2、反比定理:=⇔=bdcdbdacacabcd++acabcd−−3、合比定理:=⇔=4、分比定理:=⇔=bdbdbdbdacam±±cacm=1aceacea++5、合分比定理:===6、等比定理:==⇔=bdbm±±dbdbdfbdfb++十、指数mnm+nmnm−nmnmn(1)aaa⋅=(2)aaa÷=(3)()aa=mmmmaam−m1(4)()ab=ab(5)()=(6)a=mmbba1mm−1(7)a32、n=na(8)aan=nm(9)an=nma地址:复旦大学南区国权路533号电话:021-55664550网址:www.mbafudan.com2复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室十一、指数函数:x一般地,函数y=a(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。指数函数的图象与性质:a>10<a<1图像图(1)定义域:R像(2)值域:(0,+∞)性(3)过点(0,1),即x=0时,y=1质(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数十二、对数(y=logN,a>0且a≠1)a(1)对33、数恒等式:yN=⇔logN=ay;Na=logaN,更常用Ne=lnNaM(2)log(MNM)=+loglogN(3)log()=−logMlogNaaaaaaNn1(4)logaM=nlogaM(5)loganM=logaMnn1logbM(5)logM=logM(6)换底公式:logM=(以b为底)aaanlogab1(7)logb=(8)log10=,loga=1aaalogab十三、对数函数:函数y=logx(a>0,a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。a地址:复旦34、大学南区国权路533号电话:021-55664550网址:www.mbafudan.com3复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室对数函数的图象与性质:a>10<a<1图像图(1)定义域:(0,+∞)像(2)值域:R性(3)过点(1,0),即x=1时,y=0质(4)在(0,+∞)上是增函数(4)在(0,+∞)上是减函数第二章:整式一、常用的基本公式221、平方差:ababab−=+−()();2222222、完全平方和:()
3、:
4、
5、a=⎨⎩−x⇔x<0;x>−x⇔x>0.(4)三角不等式:
6、
7、x−≤
8、
9、yx+yxy≤+;地址:复旦大学南区国权路533号电话:021-55664550网址:www.mbafudan.com1复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室特别的:a、
10、
11、xyxyx+=+⇒≥
12、
13、
14、
15、y0b、
16、
17、xyxyx−=+⇒≤
18、
19、
20、
21、y0c、xy+≤−xy⇔xy≤0.d、
22、
23、x≤a(a>0)的解为−axa≤≤;
24、
25、
26、x>a的解为x<−a或x>a.e、
27、x−≤ba
28、(a>0)的解为baxab−≤≤+;
29、
30、x−>ba的解为x<−ba或x>+ab六、算术平均值:n1aa++⋅⋅⋅+aaaa12n给定n个数1,2,…,n,称aa==∑i为这个数的算术平均值。nnni=1七、几何平均值:如果n个正数a,a,…,a,称aa=naa⋅⋅⋅为这个数的几何平均值。n12ng12n八、算术平均值与几何平均值的关系:(算术平均值不小于几何平均值)ab+当两个正数,,则ab≥ab(当且仅当ab=时等号成立)2222⎛⎞ab+常用变形:(
31、1)aba+≥2b(2)⎜⎟≥ab⎝⎠2九、比例性质:acabacbd1、更比定理:=⇔=2、反比定理:=⇔=bdcdbdacacabcd++acabcd−−3、合比定理:=⇔=4、分比定理:=⇔=bdbdbdbdacam±±cacm=1aceacea++5、合分比定理:===6、等比定理:==⇔=bdbm±±dbdbdfbdfb++十、指数mnm+nmnm−nmnmn(1)aaa⋅=(2)aaa÷=(3)()aa=mmmmaam−m1(4)()ab=ab(5)()=(6)a=mmbba1mm−1(7)a
32、n=na(8)aan=nm(9)an=nma地址:复旦大学南区国权路533号电话:021-55664550网址:www.mbafudan.com2复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室十一、指数函数:x一般地,函数y=a(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。指数函数的图象与性质:a>10<a<1图像图(1)定义域:R像(2)值域:(0,+∞)性(3)过点(0,1),即x=0时,y=1质(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数十二、对数(y=logN,a>0且a≠1)a(1)对
33、数恒等式:yN=⇔logN=ay;Na=logaN,更常用Ne=lnNaM(2)log(MNM)=+loglogN(3)log()=−logMlogNaaaaaaNn1(4)logaM=nlogaM(5)loganM=logaMnn1logbM(5)logM=logM(6)换底公式:logM=(以b为底)aaanlogab1(7)logb=(8)log10=,loga=1aaalogab十三、对数函数:函数y=logx(a>0,a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。a地址:复旦
34、大学南区国权路533号电话:021-55664550网址:www.mbafudan.com3复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室对数函数的图象与性质:a>10<a<1图像图(1)定义域:(0,+∞)像(2)值域:R性(3)过点(1,0),即x=1时,y=0质(4)在(0,+∞)上是增函数(4)在(0,+∞)上是减函数第二章:整式一、常用的基本公式221、平方差:ababab−=+−()();2222222、完全平方和:()
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