MBA数学基础知识点汇总整理(超级管用).pdf

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1、复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室第一章：实数一、数的分类：⎧⎧⎧正整数⎫⎪⎪⎪⎬自然数⎪⎪整数⎨0⎭⎪⎪⎪⎪有理数⎨⎩负整数实数⎨⎪⎪⎪⎧正分数⎪分数⎨⎪⎪⎩⎩负分数⎪⎩无理数（无限不循环小数）二、质数：大于1的正整数，如果除了1和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称为合数。则：最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数。常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。三、奇数偶数运算性质：奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数；奇数×

2、奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。四、正整数除法中的商数与余数：设正整数n被正整数m除的商数为，余数为sr，则可以表示为：nm=sr+（和为自然数，sr0≤

3、：

4、

5、a=⎨⎩−x⇔x<0；x>−x⇔x>0.（4）三角不等式：

6、

7、x−≤

8、

9、yx+yxy≤+；地址：复旦大学南区国权路533号电话：021-55664550网址：www.mbafudan.com1复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室特别的：a、

10、

11、xyxyx+=+⇒≥

12、

13、

14、

15、y0b、

16、

17、xyxyx−=+⇒≤

18、

19、

20、

21、y0c、xy+≤−xy⇔xy≤0.d、

22、

23、x≤a（a>0）的解为−axa≤≤；

24、

25、

26、x>a的解为x<−a或x>a.e、

27、x−≤ba

28、（a>0）的解为baxab−≤≤+；

29、

30、x−>ba的解为x<−ba或x>+ab六、算术平均值：n1aa++⋅⋅⋅+aaaa12n给定n个数1，2，…，n，称aa==∑i为这个数的算术平均值。nnni=1七、几何平均值：如果n个正数a，a，…，a，称aa=naa⋅⋅⋅为这个数的几何平均值。n12ng12n八、算术平均值与几何平均值的关系：（算术平均值不小于几何平均值）ab+当两个正数，，则ab≥ab（当且仅当ab=时等号成立）2222⎛⎞ab+常用变形：（

31、1）aba+≥2b（2）⎜⎟≥ab⎝⎠2九、比例性质：acabacbd1、更比定理：=⇔=2、反比定理：=⇔=bdcdbdacacabcd++acabcd−−3、合比定理：=⇔=4、分比定理：=⇔=bdbdbdbdacam±±cacm=1aceacea++5、合分比定理：===6、等比定理：==⇔=bdbm±±dbdbdfbdfb++十、指数mnm+nmnm−nmnmn（1）aaa⋅=（2）aaa÷=（3）()aa=mmmmaam−m1（4）()ab=ab（5）()=（6）a=mmbba1mm−1（7）a

32、n=na（8）aan=nm（9）an=nma地址：复旦大学南区国权路533号电话：021-55664550网址：www.mbafudan.com2复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室十一、指数函数：x一般地，函数y=a（a>0且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。指数函数的图象与性质：a＞10＜a＜1图像图（1）定义域：R像（2）值域：（0，+∞）性（3）过点（0，1），即x=0时，y=1质(4)在R上是增函数（4）在R上是减函数十二、对数（y=logN，a>0且a≠1）a（1）对

33、数恒等式：yN=⇔logN=ay；Na=logaN，更常用Ne=lnNaM（2）log(MNM)=+loglogN（3）log()=−logMlogNaaaaaaNn1（4）logaM=nlogaM（5）loganM=logaMnn1logbM（5）logM=logM（6）换底公式：logM=（以b为底）aaanlogab1（7）logb=（8）log10=，loga=1aaalogab十三、对数函数：函数y=logx（a>0，a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。a地址：复旦

34、大学南区国权路533号电话：021-55664550网址：www.mbafudan.com3复旦求是MBA/MPAcc考前辅导办公室对数函数的图象与性质：a>10＜a＜1图像图（1）定义域：（0，+∞）像（2）值域：R性（3）过点（1，0），即x＝1时，y＝0质(4)在（0，+∞）上是增函数（4）在（0，+∞）上是减函数第二章：整式一、常用的基本公式221、平方差：ababab−=+−()()；2222222、完全平方和：()