《试验数据处理》PPT课件

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1、第二章试验数据处理试验就是要以最小的代价从一系列的方案(工艺、配方)中选出最佳方案，方案效果要通过试验结果来表现，试验结果只能从实际测得的数据得到反映。由于各种因素的影响，测量的数据往往不一致，常常具有随机变化成份。要得到可以真正反映试验结果的信息，必须对测得的数据进行必要的处理。2.1试验设计与数据处理的基本概念2.1.1常用术语一.质量特性值表现质量特性的数据称为质量特性值，简称为特性值。根据其性质可以分为三类：1.计量特性值：用连续变化的变量表示的特性值（即浮点数）。2.计数特性值：用离散变量表示的特性值（即整型数）。3.0、1数据：实际上是布尔数，如

2、“真”与“假”、“合格”与“不合格”。二.试验指标在试验设计中，根据试验目的而选定的用来判断试验结果的特性值称为试验指标。试验指标分为二种：数量指标（定量）：可用数量来表示，如重量、强度、合格率等。非数量指标（定性）：难以用数量来表示，如光泽、味道、手感等。试验指标可以是一个或多个，应尽量选取计数计量特性值作为试验指标。用是否可控，把因素分为可控因素（如温度、压力、切削速度、走刀量等）水平可以比较并且可以人为选择的因素。如：压力、催化剂的各类、电阻值、电容值等。不可控因素（如：刀具的振动、磨损等）三.试验因素对试验指标可能有影响的原因或因素称为试验因素，简称

3、因素，有时称为因子，它是试验中重点考察的内容。用大写字母表示，如：因素A，因素B。误差因素：影响试验结果或产品质量的内外干扰、随机干扰的总和。按因素的作用，可以分为：标示因素：指外界环境条件（如：湿度、温度等）、产品的使用条件（如：电压、频率、转速等）等。它不能人为的选择和控制。区组因素：为了减少试验误差而确定的因素，如：加工某零件时，不同的操作者、不同的原料批次、不同班次、不同机床等。信号因素：可人为调整并影响目标值的因素。如：在切削加工时，改变切削速度V可以影响加工质量，切削速度就是信号因素。四.因素水平不同的因素状态和条件（大小）可引起试验指标的变化。

4、因素变化的状态和条件叫做水平或级位。选择水平时应注意以下几点所选水平应是具体（水平是具体的是指水平应该是可以直接控制的，并且水平的变化可能直接影响试验指标的变化。）水平宜选取三水平（因为三水平因素的试验结果分析的效因图分布多呈二次函数曲线，而二次函数曲线有利于观察试验结果的趋势）水平取等间隔原则2.1.2常用统计量和指数据的总和，常用T表示：，为观察值。平均值是表示平均水平的定量指标，一.极差R又称为变异幅，是一组数据中最大值同最小值之差。它表示一组数据中的最大离散程度。二.和、平均值三.偏差与偏差平方和1.为观测值（1）与目标值的偏差:x1-x0,x2-x

5、0,…xn-x0（2）与平均值的偏差：2.表征数据的分散程度时，采用偏差平方和，常用S表示。存在目标值时：不存在目标值时：四.自由度与平均偏差平方和（方差）、标准差自由度f就是平均偏差平方和中独立平方的数据个数。存在目标值时，不存在目标值时，存在目标值时，总的方差：不存在目标值时，总的方差：标准差又称为均方差或根方差，也是数据离散程度的一个特征值。存在目标值时，不存在目标值时，2.2随机变量及随机误差2.2.1常用术语1.频率与概率在既定条件下进行N次试验，而事件A发生的次数为，则，事件A的频率为。N趋于无穷大时的频率即为概率，记为p(A)即：2.总体与样本

6、研究对象的全体称为总体。从总体中随机抽取的n个用来研究的个体称为样本。2.2.2随机量的表示数学期望值或（1）一阶矩（p(x)为概率密度函数）（2）二阶矩（3）n阶矩2.随机变量的方差x的真差平方的期望值称为方差，记为Var(x)或D(x)，则：x服从正态分布时，称为x的标准误差。方差越大，说明x在其期望值符近的波动越大，分布越不集中，故越不精确。随机变量的协方差x,y分别为随机变量，则它们的协方差为x,y相互独立时，Cov(x,y)=04.相关系数两随机变量的相关程度通常用相关系数表示：它是个无量纲量。2.2.3随机误差的测量理论对某量直接测量时，都

7、是在有限次测量条件下获得的，只能得到随机变量的一个样本。只能利用数理统计的有关理论，对被测量做出可靠的估计。某量的真值为X，在一定条件下测量N次测得的结果为，是测量的真差，是一个随机变量。1最小二乘法在多组等精度、误差不同且相互独立的测量中，其最可信赖值是当测量值的“剩余误差平方和”为最小时所求得的值。设最可信赖值为，剩余误差平方和为：必须满足：可以求得：说明，有限次直接测量后的算术平均值就是最可信赖值。2标准误差及其意义通常假定测量值满足正态分布的：E(x)表示了的集聚中心位置。标准差表示确定了分布曲线的胖瘦。越小，分布的越窄，说明测定时误差小的占优势，测

8、定值对真值的离散程度小、精度高。标准差意义的说明（1