安阳工学院离散数学

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1、离散数学200题一、单项选择题1.下列是两个命题变元p,q的小项是()A.p∧┐p∧qB.┐p∨qC.┐p∧qD.┐p∨p∨q2.令p:今天下雪了,q:路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为()A.p→┐qB.p∨┐qC.p∧qD.p∧┐q3.下列语句中是命题的只有()A.1+1=10B.x+y=10C.sinx+siny<0D.xmod3=24.下列等值式不正确的是()A.┐(x)A(x)┐AB.(x)(B→A(x))B→(x)A(x)C.(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x)D.(x)(y

2、)(A(x)→B(y))(x)A(x)→(y)B(y)5.谓词公式(x)P(x,y)∧(x)(Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)中量词x的辖域是()A.(x)Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z))B.Q(x,z)→(y)R(x,y,z)C.Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)D.Q(x,z)6.设R为实数集,函数f:R→R,f(x)=2x,则f是()A.满射函数B.入射函数C.双射函数D.非入射非满射7.设A={a,b,c,d},A上的等价关系R={,,,}∪IA,则

3、对应于R的A的划分是()A.{{a},{b,c},{d}}B.{{a,b},{c},{d}}C.{{a},{b},{c},{d}}D.{{a,b},{c,d}}8.设A={Ø},B=P(P(A)),以下正确的式子是()A.{Ø,{Ø}}∈BB.{{Ø,Ø}}∈BC.{{Ø},{{Ø}}}∈BD.{Ø,{{Ø}}}∈B9.无向树T中有3个3度,2个2度顶点,其余顶点都是树叶,T有几片树叶。A.8B.6C.4D.510.设A={a,b,c},则下列哪个是集合A的划分。A.{{b,c},{c}}B.{{a,b},{a,c}}C.{{

4、a,b},{c}}D.{a,{b,c}}11.设集合X={0,1,2,3}R是X上的二元关系,R={<0,0>,<0,2>,<1,0>,<1,1>,<2,3>,<3,2>,<3,3,>},则哪个是R的关系矩阵MR。A.  B.C.D.12.从下列描述中,指出不正确的表述。A.P({a,{b,c}})={φ,{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}B.P({φ})={φ,{φ}}C.(φ)={φ}D.P({a,{b,c}})={{φ},{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}13.从下列图中找出欧拉图。14.令F(x):

5、x是金属,G(y):y是液体,H(x,y):x可以溶解在y中,则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为什么逻辑表达式。A.(x)(F(x)∧(y)(G(y)∧H(x,y)))B.(x)((x)F(x)→(G(y)→H(x,y)))C.(x)(F(x)→(y)(G(y)∧H(x,y)))D.(x)(F(x)→(y)(G(y)→H(x,y))15.在个体域D={a,b}中,指出与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式。A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)16.指出下列是命

6、题的句子。A.水开了吗?B.x>1.5C.再过9000年,地球上就没水了。D.我没讲真话。17.给定算式:(((a+(b*c))*d-e)÷(f+g))-((h*i)*j)找出与此算式对应的波兰符号表示式。A.-**a+bc+def-g*hij**B.abc*+d*e-fg+÷hi*j*-C.-÷-*+a*bcde+fg**hijD.ab+c*de+*fgh*-+ij*-18.设N是自然数集,函数f:N→N×N.f(n)=﹤n,n+1﹥,f({5})是什么。A.满射函数B.单射函数C.{<5,6>}D.双射函数19.已知(p→

7、q)←→r的主析取范式是m1∨m3∨m4∨m7,指出与其对应的主合取范式。A.m1∨m2∨m5∨m7B.M0∧M2∧M5∧M6C.m0∧m3∧m5∧m6D.M1∨M3∨M5∨M620.设T(x):x具有性质T,S(y):y具有性质S。命题“若存在x具有性质T,则所有的y都没有性质S“的符号化形式是什么。A.x(T(x)→S(x))B.x(T(x)∧S(x))C.xT(x)→yS(y)D.xT(x)→yØS(y)21.判断下列各非负整数列哪个不是可图化的。A.(5,5,4,4,2,1)B.(4,4,2,1,3)C.(5,4,3,

8、2,2)D.(3,3,1,1)22.设Z,N分别为整数和自然数集,函数g:Z→N,g(x)=

9、x

10、,g是什么函数。A.满射函数B.满射非单射C.单射函数D.单射非满射23.给定下列各图,判断哪些为简单图。G1=,其中,V1={a,b,c,d,e},E1={(a,

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1、离散数学200题一、单项选择题1.下列是两个命题变元p,q的小项是()A.p∧┐p∧qB.┐p∨qC.┐p∧qD.┐p∨p∨q2.令p:今天下雪了,q:路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为()A.p→┐qB.p∨┐qC.p∧qD.p∧┐q3.下列语句中是命题的只有()A.1+1=10B.x+y=10C.sinx+siny<0D.xmod3=24.下列等值式不正确的是()A.┐(x)A(x)┐AB.(x)(B→A(x))B→(x)A(x)C.(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x)D.(x)(y

2、)(A(x)→B(y))(x)A(x)→(y)B(y)5.谓词公式(x)P(x,y)∧(x)(Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)中量词x的辖域是()A.(x)Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z))B.Q(x,z)→(y)R(x,y,z)C.Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)D.Q(x,z)6.设R为实数集,函数f:R→R,f(x)=2x,则f是()A.满射函数B.入射函数C.双射函数D.非入射非满射7.设A={a,b,c,d},A上的等价关系R={,,,}∪IA,则

3、对应于R的A的划分是()A.{{a},{b,c},{d}}B.{{a,b},{c},{d}}C.{{a},{b},{c},{d}}D.{{a,b},{c,d}}8.设A={Ø},B=P(P(A)),以下正确的式子是()A.{Ø,{Ø}}∈BB.{{Ø,Ø}}∈BC.{{Ø},{{Ø}}}∈BD.{Ø,{{Ø}}}∈B9.无向树T中有3个3度,2个2度顶点,其余顶点都是树叶,T有几片树叶。A.8B.6C.4D.510.设A={a,b,c},则下列哪个是集合A的划分。A.{{b,c},{c}}B.{{a,b},{a,c}}C.{{

4、a,b},{c}}D.{a,{b,c}}11.设集合X={0,1,2,3}R是X上的二元关系,R={<0,0>,<0,2>,<1,0>,<1,1>,<2,3>,<3,2>,<3,3,>},则哪个是R的关系矩阵MR。A.  B.C.D.12.从下列描述中,指出不正确的表述。A.P({a,{b,c}})={φ,{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}B.P({φ})={φ,{φ}}C.(φ)={φ}D.P({a,{b,c}})={{φ},{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}13.从下列图中找出欧拉图。14.令F(x):

5、x是金属,G(y):y是液体,H(x,y):x可以溶解在y中,则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为什么逻辑表达式。A.(x)(F(x)∧(y)(G(y)∧H(x,y)))B.(x)((x)F(x)→(G(y)→H(x,y)))C.(x)(F(x)→(y)(G(y)∧H(x,y)))D.(x)(F(x)→(y)(G(y)→H(x,y))15.在个体域D={a,b}中,指出与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式。A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)16.指出下列是命

6、题的句子。A.水开了吗?B.x>1.5C.再过9000年,地球上就没水了。D.我没讲真话。17.给定算式:(((a+(b*c))*d-e)÷(f+g))-((h*i)*j)找出与此算式对应的波兰符号表示式。A.-**a+bc+def-g*hij**B.abc*+d*e-fg+÷hi*j*-C.-÷-*+a*bcde+fg**hijD.ab+c*de+*fgh*-+ij*-18.设N是自然数集,函数f:N→N×N.f(n)=﹤n,n+1﹥,f({5})是什么。A.满射函数B.单射函数C.{<5,6>}D.双射函数19.已知(p→

7、q)←→r的主析取范式是m1∨m3∨m4∨m7,指出与其对应的主合取范式。A.m1∨m2∨m5∨m7B.M0∧M2∧M5∧M6C.m0∧m3∧m5∧m6D.M1∨M3∨M5∨M620.设T(x):x具有性质T,S(y):y具有性质S。命题“若存在x具有性质T,则所有的y都没有性质S“的符号化形式是什么。A.x(T(x)→S(x))B.x(T(x)∧S(x))C.xT(x)→yS(y)D.xT(x)→yØS(y)21.判断下列各非负整数列哪个不是可图化的。A.(5,5,4,4,2,1)B.(4,4,2,1,3)C.(5,4,3,

8、2,2)D.(3,3,1,1)22.设Z,N分别为整数和自然数集,函数g:Z→N,g(x)=

9、x

10、,g是什么函数。A.满射函数B.满射非单射C.单射函数D.单射非满射23.给定下列各图,判断哪些为简单图。G1=,其中,V1={a,b,c,d,e},E1={(a,

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