2013年江西省中考数学试卷解析

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1、2013年江西省中考数学试卷　一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）（2013•南昌）﹣1的倒数是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．02．（3分）（2013•江西）下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3bD．（﹣ab3）2=a2b63．（3分）（2013•南昌）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．164和163B．105和

2、163C．105和164D．163和1644．（3分）（2013•南昌）如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（　　）A．0B．1C．2D．55．（3分）（2013•南昌）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（　　）A．B．C．D．6．（3分）（2013•南昌）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）A．a＞0B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2D

3、．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）第27页（共27页）7．（3分）（2016•福州）分解因式：x2﹣4=　　　　　　．8．（3分）（2013•南昌）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为　　　　　　．9．（3分）（2013•江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组　　　　　　．10．（3分）（2013•江西）如图，矩形ABC

4、D中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．11．（3分）（2013•南昌）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为　　　　　　（用含n的代数式表示）．12．（3分）（2013•南昌）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程　　　　　　．13．（3分）（2013•江西）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DA

5、E的度数为　　　　　　．14．（3分）（2013•南昌）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是　　　　　　．　第27页（共27页）三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．（5分）（2013•江西）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．16．（5分）（2013•南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．　四、（本大题共2小题，每小题6分，

6、共12分）17．（6分）（2013•南昌）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．18．（6分）（2013•南昌）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．（1）下列事件是必然事件的是（　　）A、乙抽到一件礼物B、乙恰好抽到自己带来的礼物C、乙没有抽到自己带来的礼物D、只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．　五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）（

7、2013•南昌）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．第27页（共27页）20．（8分）（2013•南昌）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会