2015年河南省郑州中考数学试卷及答案

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1、2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1.下列各数中最大的数是（）A.5B.C.πD.-82.如图所示的几何体的俯视图是（）CDBA正面第2题3.据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4

2、.0570×1012HHH4.如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）dcba第4题A.55°B.60°C.70°D.75°5.不等式组的解集在数轴上表示为（）-520-520-520-520CDBA6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分EFCDBGA第7图7.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4B.6C.8D.10PO第8题

3、O1xyO2O38.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014,0）B.（2015，-1）C.（2015,1）D.（2016,0）二、填空题（每小题3分，共21分）ECDBA第10题9.计算：(-3)0+3-1=.10.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=.11.如图，直线y=kx与双曲线交于点OA第11题xyA（1，a）,则k=.12.已知点A（4，y1），B（，

4、y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.13.现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是.EOCDBA第14题14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为.15.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EFCDBA

5、第15题B′EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中，.POCDBA第17题17.（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.（1）求证：△CDP∽△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.18.（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。电脑上

6、网26%其它9%报纸10%电视手机上网40%调查结果扇形统计图调查结果条形统计图人数选项26040015099电脑上网手机上网电视报纸其它045040035030025020015010050根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.19.（9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=

7、m

8、.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个

9、根.20.（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）FD第20题30°48°EACB21.（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促