2017年河南省中考数学试卷及答案

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1、河南省2017年初中毕业生学业水平考试数学科试题一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1。2017的相反数是（）A.-2017B.2017C.D.2.已知，则代数式的值为（）A.-3B.-2C.-1D.13。下列运算正确的是（）A.B.C.D.4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥5.如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（）A.45°B.60°C.90°D.120°6.如图2，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的

2、坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（）A.B.C.D.7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为，则的值为（）A.5B.6C.7D.88.若分式的值为0，则的值为（）A.-1B.0C.1D.9.今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A.15，14B.15，15C.16，14D.16，1510.如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转

3、动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）A.B.C.D.11.如图4，在菱形中，，则的周长为（）A.14B.16C.18D.2012.如图5，点在上，，则的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°13.已知的三边长分别为4、4、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A.3B.4C.5D.614.如图6，的三个顶点分别为。若反比例函数在第一象限内的图象与有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二。填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.不等式的解集是_____________.16.在平面直角坐标系

4、中，已知一次函数的图象经过两点。若，则__________（填“>”，“<”或“=”）。17.如图7，在矩形中，，点在上。将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值是___________.18.如图8，是的弦，，点是上的一个动点，且。若点分别是的中点，则长的最大值是___________.三。解答题（本大题满分62分）19。计算：（1）；（2）.20.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土。已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米。求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.21.某校开展“我最喜爱

5、的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项。现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图。请结合以上信息解答下列问题：（1）___________；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图9-2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为___________；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有__________名学生最喜爱足球活动。22.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即米），背水坡的坡度（即），如图10所示。已知米，，求水坝原来的高度。（参考数据：）23.如图11，四边形是

6、边长为1的正方形，点在边上运动，且不与点和点重合，连结，过点作交的延长线于点，交于点。（1）求证：；（2）当时，求的长；（3）连结，在点运动过程中，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时的长；若不能，说明理由。24.抛物线经过点和点。（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线相交于两点，点是抛物线上的动点且位于轴下方。直线轴，分别与轴和直线交与点。①连结，如图12-1，在点运动过程中，的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；②连结，过点作，垂足为点，如图12-2。是否存在点，使得与相似？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，说明理

7、由。