循环群Z_%2cv_上（v%2ck%2ck-1）-不相交差族的构造方法

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1、北京交通大学硕士学位论文循环群Z<,v>上（v,k,k-1）-不相交差族的构造方法姓名：李坤朋申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：常彦勋20061101北京交通大学硕士学位论文中文摘要摘要：差族是一类组合设计，是差集概念的自然推广。差族方法是构作BIB设计最常用也是最有效的方法之一，关于差族的详细介绍请参考[13j。设(G，+)是t，阶的Abel群，日是群G的g阶子群。又设，={且：{∈，}是G的一些后元子集构成的子集族。对任意B∈G，记△B={口一6：n，6∈B，o≠6}，△，=U∈J△鼠，若△，=A(G＼日)(其中A(G＼日

2、)表示包含G＼日中的任一元素恰好A次的多重集)，则称，是一个(G，E七'A)一差族(或(G，E七，A)一DF)，最称为基区组。当夕=1时，简记为(G，七，A)一DF。本文主要考虑的是：G上的(G，日，七，”一差族的基区组互不相交的情况(即G上的(G，E七，A)一不相交差族)．进一步我们要求G为忍，日={o)，A=蠡一1，此时为乙上的(t，，后，七一1)．DDF。我们主要研究在这种情况下(其中詹=3，4)的不相交差族存在的充分条件。在这种条件下的不相交的差族与许多设计都有密切的关系，例如：外部差族，、帕i8t竞赛设计，完备基以及循环几乎可分解

3、的循环的DTS。本文共分两章．第一章中综述了本篇文章主要要用的基本概念，不相交的差族与其他设计的关系，以及前人给出的关于不相交差族的初步结果。第二章中给出了不相交差族的几种直接构造方法和递归构造方法，最后给出了一些新的结果。我们首先利用(口，后，1)．cDF或(材，七，七，1)一CDF得到磊上一个(tJ，七一1，七一2)一DDF。然后利用循环的GDD及半循环的fr锄e，得到乙上(t，，9，七，七一1)一DDF的一个新构造。最后给出当p兰5(mod12)为素数时，z岛上的(劬，3，2)一DDF的一种特殊构造方法。关键词：不相交的差族(DDF)

4、；循环差族(CDF)；半循环的矗锄e；循环几乎可分解；差阵分类号：0157．2北京交通大学硕士学位论文ABSTRACTABSTACT：D证er凹cefamilyisakindofcombinatorialdesign，anditi8ag∞erd沱ationofdi任矗ence8et．Di丑．erencemethodisoneof七hem∞tu辩flll蚰d硪＆tivefbrc伽眦nlctingcombin删ald鹤ign0fm龇lytype8．R)rmoreinfom跏ti呲衄删ference胁nily，the溉Ideri8refeHedt

5、o【l3】．Let(G，+)be锄AbeH蛐Foupofordert，蚰d日a舳b伊oup0fGwith夕d印1ent．A(G，E七，A)代缸挽钟啦如他n∞．舡mi细(or(G，日，七，A)-DFin8hort)i8ac0札ection，={最：i∈j}of舡su№t8(called6∞e6奴妇)ofGwiththeproper锣thatitsl斌ofdi丘jren啷△，=U‘∈J△晟i8Ati艄G＼日where△晟=扣一6：d，6∈最，口≠6)．hthec够ethat9=l，we8iInplycallita(G，日，A)一DF(or(t，

6、，七，A)·DFoVerG)．IIlthj8article，wemailllyc0璐id盱thefo】姗gc嗍：Theba∞block0f(G，E‰A)-DFinG唧pai邢i8ed蠲。砒．IIl叫icularG=磊，日={o}，A=七一1，(G，甄七，A)一DDFi8denotedby(t，，七，詹一1)一DDFin乙．wjmail衄8tudythesu伍cientconditi衄0f(口，七，七一1)-DDFin磊，五叫七=3，4．D埘ointdi髓聆ncefamili凹8rerelated丽thm锄yl【indBofconl)illa

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