山东省淄博市2012届高三第二次模拟考试 数学文

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1、高三复习阶段性检测试题数学（文史类）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：本试卷所有答案和解答过程均写在答题卡上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，，则等于A.ØB.C.D.2．若复数是纯虚数，则实数的值为A.1B．2C．-2D．-13．下面有关命题的说法正确的是A.命题“若，则”的逆命题为：“若，则”B.命题“若，则”的否命题为：“若

2、，则”C.命题“”的否定为：“”D.命题“”的否定为：“”4．已知，则的值是A.B.C.D.5．执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．17B．53C．161D．4856．若满足约束条件，则目标函数的最大值是A.-3B．C．2D．37．函数的图象的大致形状是-21-A．B．C．D．8．已知是两个不同的平面，直线，直线，有下面四个命题：（1）（2）（3）（4）其中正确命题的个数是A.1B．2C．3D．以上都不对9．已知，且满足，则的最小值为A．4B．6C．9D．1610．中，，且，点满足，则A．18B．3C．1

3、5D．1211.设等比数列的公比为，前n项和为，若成等差数列，则公比为A.1B.2或-1C.-2或1D.-212．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14)；第二组[14，15)，…，第五组[17，18]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小

4、于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是．-21-14.点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是．15.正三角形的边长为2．将它沿高翻折，使得平面⊥平面，则三棱锥的外接球的表面积为．16.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，则方程实数根的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知，满足.（Ⅰ）将表示为的函数，并求的最小正周期：（Ⅱ）已知分别为的三个内角的对应边长，若，且，求的取值范围．18．（本题满分12分）某

5、公司将10名营销人员平均分为甲、乙两组，在同一时间内每个员工成功销售产品的数量如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789（Ⅰ）分别求出甲、乙两组员工在同一时间内销售产品数量的平均数及方差，并比较两组员工的业务水平：（Ⅱ）从甲、乙两组中各随机抽取1名员工，对其销售产品数量进行统计，若两人完成数之和超过14，则称该两人团队为“优秀团队”，求“优秀团队”的概率.19．（本题满分12分）已知几何体（如图所示），其中四边形为矩形，且是等边三角形，平面平面．（Ⅰ）若为边上的中点，求证：//平面：（Ⅱ）求此

6、几何体的体积．20.（本题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前n项和．（Ⅰ）求数列和的通项公式：-21-（Ⅱ）若，求数列的前n项和．21.（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，令函数，求函数在(-1，2)上的极大值、极小值；（Ⅱ）若函数在上恒为单调递增函数，求实数的取值范围．22.（本题满分14分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）圆的一条切线与椭圆相交于两点，问是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．-21

7、--21--21--21--21--21--21--21--21--21--21--21--21--21--21--21--21--21-