2001天大电路考研题解

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1、2001-1直流电路如图（a），试求电流、及各独立电源供出的功率。（15分）解法1：将原电路等效化简为图（ｂ）后用网孔法。设三个网孔电流分别为、和，可列如下方程组解得,,。；。　解法2：用节点法。参考点和各独立节点见图（ａ），则有可列如下方程组解得,。　；。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2001-2图示电路，为线性含源网络，电阻R可调。已知：时，且有；当时，R获得最大功率，且有。试计算R为何值时，可使并求此时的和。（8分）　解：电路的戴维南等效电路如下图。根据替代定理和线性关系有和　，由已知条件可有如

2、下两线性方程组　　　　　｛　　　　　　｛解得；；；。可有：,。若使，则有解得此时。由戴维南等效电路得知此时有解得　。此时有2001-3图示正弦电路,已知：,先调节可变电阻R使达最大,再调节图中电容和使达最小,求此时。（1０分）解:用相量图解析法。选为参考相量。根据KVL在AｍｎA回路中可构成直角三角形，其顶点必在以ｍｎ为直径的圆上（见下图）。设、、、、和的正方向如上图。因要求达最大，则AB必为圆的直径，又因要求达最小，则⊥ｍｎ，如此可得如下完整相量图。因为即　,所以可得。由相量图可得。2001-5图示电路，开关S打开前，电路以达稳态，时，

3、将S打开，试求S打开后，电容电压，电感电流以及电流源两端电压。（）（10分）解：开关S打开前电路为左下图，由此图可得，。开关S打开后电路为右上图，由此图可得；。　；。由三要素法可得；；。2001-6图示电路，开关S闭合以前，电路已达稳态，t=0时将开关S闭合。试求开关闭合以后，电容电压和电感电流。（14分）解：开关S闭合以前有　　解得　。由此可得　，。　　开关S闭合后运算电路为下图最后得，。2001-7图（ａ）所示网络，其对应有向图如图（ｂ）所示。选树T：｛4,5,6｝。（１）写出基本回路矩阵和基本割集矩阵；（２）写出支路阻抗矩阵和回路阻

4、抗矩阵；（３）写出对应该网络的回路分析法方程的矩阵形式。（１０分）　　答案：(见题解)解：（１），；（２），；（３）矩阵方程为，即　　　。最后得2001-8已知图中虚线所示的复合二端口网络是对称的，其中子网络的传输参数矩阵为，电流源，，当时,端有如下关系：；当时,端有如下关系：。求：（1）子网络的传输参数矩阵；（2）当时，供出的功率。(10分)解：（1）虚线所示的复合二端口网络的传输方程为当即时有，当即时有。由于虚线复合二端口网络对称，则有且有。可有如下方程组可解得根据级联关系式有=解得当时，复合二端口网络的特性阻抗为复合二端口网络的入端

5、阻抗为最后得供出的功率为。2001-9图示二段均匀无损耗线，其长度如图中标注，其特性阻抗,未知待求。端接有集中参数阻抗，端开路。当端加以正弦电压时，。（图中λ为波长）求：（1）此时端相当于接有多大负载阻抗；（2）第二段无损耗线的特性阻抗（8分）解：因为第一段线为，则有即解得。因为第二段线为小于的开路线，则有解得,又因为解得。