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时间:2019-06-25
《数学人教版七年级上册1.5.1乘方教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方(第1课时)教学分析►►教学目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。3.通过经历探索有理数乘方意义的过程,鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中,提高分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。4.在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神。通过故事让学生认识数学在
2、现实生活中的重要性,增强学生学好数学自信心。►►教学重难点●重点:有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系●难点:对有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解在知识掌握方面,由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算,对许多概念、法则的理解不一定很深刻,容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面,学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。在学生特征方面:由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一
3、特征,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。教学设计教学过程设计一、创设情境,设疑引入—天巴衣老爷说:你能每天给我10元钱,一共给我20年吗?阿凡提说:尊敬的巴衣老爷,如果你能第一天给我1毛钱,第二天给我2毛钱,第三天给我4毛钱,以此类推,一直给20天,那我就答应你的要求!巴衣老爷眼珠子一转说:那好吧!亲爱的同学们,你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗?阿凡提得到的钱:1+2+4+8+2×2×2×2+2×2×2×2×2+···+2×2×···×219个2相乘问题1:这个式子“
4、美”吗?式子中含有相同的因素2,相对比较复杂,用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗?(设计意图:思维通常开始于疑问或者问题,开始于惊奇或者疑惑,开始于矛盾,适当的悬念,巧布某种卡壳,引起学生的好奇,能激发学生的学习兴趣和动机,而学习兴趣能使学生的主动性、积极性巨增,形成强烈的学习内驱力,产生良好的效果。)二、尝试探索,获得新知复习:计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.我们知道,边长为5的正方形的面积是 ,读作:5的平方或5的2次方。边长为5的正方体的体积是 ,读作:5的立方或5的3次方。5+5+5=5×35+5+5+5+5+5=5×6引导学生
5、思考:相同家数的加法可以通过乘方进行简化,那么相同因数的乘法如何简化?5×5记作:5×5×5记作:5×5×5×5×5×5记作:问题2:一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢?师生活动:学生观察问题,教师引入乘方、幂、底数、指数的概念,同时板书问题答案。指数板书:求n个相同因素的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。幂底数(设计意图:激活学生已有的知识结构,通过类比、联想、归纳,学生在最近发展区内实现知识重构,进而引进有理数的乘方的有关概念,同时也培养学生归纳和概括的能力,让学生在活动中感受数学符号的简洁美。)理解定义填空:(1)(-5)2的底数是 ,指
6、数是 ,(-5)2表示2个 相乘,读作 的2次方,也读作-5的 . (2)()6表示 个相乘,读作的 次方,也读作的 次幂,其中叫做 ,6叫做 .三、运用提高,形成技能问题3:我提问,你回答:分别给出下列三组式子,让学生讨论、提出问题,再由不同小组的同学解答:(1)42 24 2×4(2)32 -32 (-3)2(3)()3 师生活动:引导学生讨论并提问:(1)与有什么区别?2×4可以写成2的多少次方?(2)与的底数分别为多少?分别表示什么?结果有什么区别?呢?(3),与的区别?(设计意图:提出一个问题往往比解决一个问
7、题更重要。学生带着自己的知识经验思考并参与课堂教学活动,让学生提问,学生解答,学习目标动态生成,充分体现学生的主体性原则。改变传统教学法为发现式学习法,有效突破教学难点,往往会获得意想不到的教学效果。)问题4:底数分别是正数、负数和零时,计算结果的符号与指数有怎样的关系?规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0.四、延伸应用,前后呼应1.用计算器计算(-8)5和(-3)6(具体见课本例2)2.阿凡提能得到多少钱?1+21+22+23+24+…219=?(引导学生借助计算器计
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