数学华东师大版七年级下册解二元一次方程组——代入法

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1、《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计两河口初级中学王柒运一、教材依据华师大版七年级下册数学第七章第二节第一课时二、设计思想在学生已经熟练掌握了解一元一次方程的方法和二元一次方程组的相关概念的基础上，进行解二元一次方程组——代入消元法新课学习。教学中通过观察、比较、分析，给学生发放导学案，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括、合作等能力。同时整节课采用启发式教育，学生自觉动手动脑，充分体现学生的主体地位，采用小组合作探究式自主学习，自主探究出代入消元法，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。三、教学目标知识与能

2、力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。五、教学难点探索如何运用代入法将“二元”转化

3、为“一元”的消元过程。六、教学方法小组合作学习。七、教学具准备电脑、投影仪、导学案。八、教学过程法国著名数学家笛卡尔曾经说过：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切代数问题都可以转化为方程问题。让我们带着无比的激情正式进入解二元一次方程——代入消元法的学习凡事预则立，不预则废，我们要打有准备的仗，下来进入新课知识准备环节。（一）【知识预备】教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、①②③④⑤是二元一次方程组有。3、方程组的解是（）A、B、C、D、4、已知二元一次方程（1）

4、用X表示Y（2）用Y表示X分小组展示，要求细致到位，教师最后做总结点评。（二）【情境导课】教师出示情境：在略阳县2015年秋季篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到42分,那么这个队胜负场数分别是多少?学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：解：设该队胜了x场，负了（22－x）场，由题意得2x+（22－x）=42解得x=20则22－x=2答：该队胜了20场，负了2场。解：设该队胜了x场，负了y场，由题意得请以小组为单位思考：得出的

5、一元一次方程与二元一次方程组有什么关系？（三）【合作探究】有人说把学生想成最笨的来教，肯定能教好，我要说把学生想成最聪明的来教，肯定能教好。我相信大家都非常聪明，而且大家早已经会解一些简单的二元一次方程方程组，只是大家不知道而已，不信大家看看下面一道题。1、师：大家会吗，请一位学生举手回答。生：将x=3代入2x+y=1得2×3+y=1，解得：y=0，所以原方程组的解为如果将上面做如下修改，你还会解吗？2、生：将x=2y代入2x+y=6得2×2y+y=6，就变成解我们熟悉的关于y的一元一次方程。如果进一步修改呢3、生：将x=2y-1代入2x+y

6、=6得2×（2y-1）+y=6，就变成解我们熟悉的关于y的一元一次方程。如果再次修改呢4、生：首先将x-2y=1变形得x=2y+1总结：刚才同学们表现的非常好，都明白了解二元一次方程组的实质就是将二元化为一元，但解二元一次方程组有非常严格的书写格式要求，大家请看导学案例1，要求独立完成。例1、写出解二元一次方程组的过程解法一：由①得y=③解法二：由①得x=③把③代入②得把③代入②得解这个方程，得x=　　解这个方程，得y=　　把x=代入③得把y=代入③得ｙ＝　　　　X＝　　　　2、试一试，你行的。学生参照例1，试做练习：学生练习，分小组上黑板展

7、示，教师点评，要求前三组将①式变形，后三组将②式变形，比一比谁更快？②①学生展示：解：由②得，x=13-4y③把③代入①得:2(13-4y)+3y=16解得，y=2将y=2代入③得：x=5所以这个方程组的解为师：哪一组比较快呀？生：后三组，师：为什么是将②变形为x=13-4y？其他方式变形不好吗？学生回答，教师总结并出示：应该选取未知数系数较简单的变形学生回答，教师总结并出示：师：为什么有的人把门锁上之后，还要用手把问推一推？生：为了再次确定门已锁住师：怎么确定就是方程组的解？要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一

8、个方程进行检验4、你来说说。教师出示：1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？（学生交流、讨论）请3至5名学生起立回答，教师肯