数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式教案

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1、14.2.1平方差公式教案新乡市第三十中学罗娜学习目标：1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．学习重点：平方差公式．学习难点：灵活应用平方差公式进行计算或解决相关问题。教学过程一、温故知新1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘，再把所得积.2.计算:（1）（x+1）(x-1)=　；（2）（m+2）(m-2)=；（3）（2x+1）(2x-1)=　．你能发现运算式有什么特点吗?运算结果有什么特点？二、预习交流师生交流课前的预习问题。(一)阅

2、读P107-108思考,解决以下问题：1.计算：（1）（a+b）(a-b)==.（2）用文字语言表达这一规律。两个数的与这两个数的的积，等于这两个数的。（3）能用平方差公式进行计算的式子特征：①二项式与二项式的积；②有一项相同，另一项。2.（1）图1中紫色图形的面积是。（2）图2中紫色图形的面积是。（3）这两个图形的面积,可得等式：。aba-ba-bbbbaab图1图2（二）.师生交流课前已经完成的作业盒子上的预习作业。1.(-5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是(　　)A. -25x4-16y4B. 25x4-16y4C. -25x4+40x2y2-16y4D. 2

3、5x4-40x2y2+16y42.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　)A. (x+3)(3+x)B. (a+b)(b-a)C. (-x+y)(x-y)D. (a2-b)(a+b2)3.下列运用平方差公式计算，错误的是(　　)A. (a+b)(a-b)=a2-b2B. (x+1)(x-1)=x2-1C. (2x+1)(2x-1)=2x2-1D. (-a+b)(-a-b)=a2-b24.(2x+1)(2x-1)化简结果为(　　)A. 4xB. 4x2C. 4x2-1D. 4x2-4x-1三、点拨解疑例1　运用平方差公式计算：(2y-x)(-2y-x)解：原式=(-x

4、+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2四、展示交流练习　运用平方差公式计算：（1）（a+3b）(a-3b)；（2）(3+2a)(-3+2a).五、点拨解疑例2　计算：（1）（-y+2）(-y-2)-(y-1)(y+5)；解：原式=(-y)2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1(2)102×98解：原式=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996六、拓展提升练习　运用平方差公式计算：（1）51×49；（2）（3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)七、小结学习了本节课,你有什么收获与反思？八、作业

5、必做题：1.教科书习题14.2第1题．2.完成作业盒子中的练习题。选做题：练闯考67页第20题。