数学华东师大版七年级下册二元一次方程组的解法---代入消元法

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1、《二元一次方程组的解法》教学总结许延杰“二元一次方程组的解法”是七年级下册第7章第2节的内容，本节的第一课时探究的主要内容是“二元一次方程组的解法----代入消元法”，它是在学习了一元一次方程的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用，为本节的第2、3时所学内容奠定了基础。同时这些知识在生产和生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加践活动具有实际意义。 一、复习旧知复习上节课学习过的二元一次方程组及方程组的解的概念、方程的变形,为本节课打下伏笔。二、探究新知本节课的教学重点是用代入法解二元一次方程组。教

2、学难点是在消元过程中能够确定首先消去哪个未知数。突破教学难点的关键是由浅入深，循序渐进地克服难点。（1）通过有趣的实际问题唤起解决问题的兴趣。（2）让学生自己列方程组有利于进行开放性学习。（3）列出的方程组为下步探索作铺垫。1．知识目标：（1） 使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消去一个未知数”，化二元一次方程组为一元一次方程。（2） 使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。（3） 通过代入消元法，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”和复杂转化为简单问题的思想方法。2．能力目标：培养学生

3、的观察、分析能力、创新思维能力。3．情感、态度、价值观目标：培养学生良好的学习习惯，主动探索，也敢于实践，勇于发现以及合作交流的精神。通过观察、思考、探讨，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，培养学生观察，思考能力。【问题2】通过上节课的分析，利用二元一次方程组解决了此问题，让学生用我们学过的数学知识探索解此方程的一点思路。y-x=20000×30%y=4x提问：从中大家受到什么启发？（引导学生小结：①用含有未知数的式子代替另一个未知数；②这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”）。“未知”转化为“

4、已知”，复杂问题转化为简单问题的思想方法，至于放手学生自己完成有利于学生深刻理解和掌握直接代入消元法。【试一试】请同学们观察下面方程组，它与上面的方程组有什么不同。你能用已有的经验来解它吗？例1 解下列方程组x+y=7①3x+y=17②待学生解完后，提问：（1）为什么把方程①变形而不把方程②变形呢？（2）x的代数式表示y,能用y的代数式表示x吗？使学生穿破难点，进一步理解和掌握发二元一次方程组的代入消元法，同时提高学生的代入消元能力，展现自我提高，充分体现了学生的主体作用。【题后小结】提问：同学们能自己概括解

5、二元一次方程组的步骤吗？让学生自己概括出所感知的二元一次方程组解法的基本步骤，有利于进行开放性学习，有利于培养他们的语言表达能力。【再试一试】例2请试着解下列方程组3x-5y=6x+4y=-15解题完后，提问：这三个方程组的解法有没有共同之处？能不能给这种解法下个定义？引导学生概括出：以上解法是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解决的，这种解法叫做代入消元法（简称代入法）（板书）三、反馈矫正让学生在亲自体会了解二元一次方程组解法的基础上，再试一试，让学生更加容易把握重点，突出难点，对于引

6、导学生概括有利于学生在实践中感悟知识的生成过程。（P29练习）四、课堂小结1．解二元一次方程组的思路。  2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。3．代入消元法的定义。五、布置作业