数学华东师大版七年级下册7.2二元一次方程组的解法（1） ——代入消元法

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1、7.2二元一次方程组的解法（1）——代入消元法第一课时教学目标:1、会用代入消元法解含有未知数系数为1或-1的二元一次方程组。2、通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”化“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。3、在数学学习活动中获得成功的体验，培养学习的自信心。教学重点、难点重点：用代入消元法解含有未知数系数为1或-1的二元一次方程组。难点：将一个方程适当变形，用一个未知数表示另一个未知数，进而代入另一个方程实现正确消元。教学方法设计从实际问题与例题出发，让学生通过探索，逐步发现和

2、掌握二元一次方程组的解法，理解代入法的基本思路，即将一个方程适当变形，用一个未知数表示另一个未知数，进而代入另一个方程，实现消元。教学中应让学生充分地自主探索，通过观察、比较、思考、归纳来发现二元一次方程组的解法，体会化“二元”为“一元”，化“复杂”为“简单”，化“未知”为“已知”的化归思想。教学过程一、探索学习探索：我们先来回顾问题2.在问题2中，如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组　思考：怎样求这个方程组的解？观察：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①y＝4xy－x＝20000×3

3、0%，可得　　4x－x＝20000×30%.解　把②代入①，得4x－x＝20000×30%，3x＝6000，x＝2000.把x＝2000代入②，得y=8000.所以　　　　　　　　　　îíì=答：应拆除2000m2旧校舍，建造8000m2新校舍.从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y，得到一个一元一次方程，实现求解二、知识导学1、试一试：解二元一次方程组：　　　　　①　②解　由①得　　　y＝7－x.　　　　③将③代入②，得3x＋7－x＝17，即　　x＝5.将x＝5代入③，得y＝2.所以　　　2、再试一试：以上将方程①中的y用x的代数

4、式来表示，能将x用y的代数式来表示后代入②来解吗？能将方程②通过变形后代入①来解吗？归纳总结：将二元一次方程组其中一个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示，然后将它代入另一个方程消去一个未知数，转化为一个一元一次方程，从而求出二元一次方程的解。这样解二元一次方程组的方法叫做“代入消元法”。三、实践与应用：解下列二元一次方程组：1、　　　　　　　2、3、　　　　　　4、四、课堂小结：1、解二元一次方程组的基本思想，是将二元一次方程组的其中一个方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式来表示，通过“代入”另一个方程消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方

5、程来解，即化“二元”为“一元”的消元方法来解。2、用代入法解二元一次方程组的基本思路：先抓住其中未知数系数为1或-1的那个二元一次方程，将它用另一个未知数的代数式来表示，再代入另一个方程消元转化为一元一次方程来解。3、在解决有关数学问题时，我们常常采用化“未知”为“已知”的转化的思想方法。五、课后作业：1、用含有x的代数式表示y:（1）2x+y=1（2）y-3x+1=02、解方程组：（1）（2）（3）（4）