四奥第五讲植树问题

《四奥第五讲植树问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四讲植树问题知识结构在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。一、线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数=线路和全长÷株距+1线路的全长=株距×（植树的棵数-1）株距=线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数=线路和全长÷株距线路的全长=株距×植树的棵数株距=线路的全长÷植树的棵数（3）植树的棵数=线路和全长÷

2、株距-1线路的全长=株距×（植树的棵数+1）株距=线路的全长÷（植树的棵数+1）二、环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数=线路和全长÷株距线路的全长=株距×植树的棵数株距=线路的全长÷植树的棵数从以上数量判断中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。Page4of4例题精讲【例1】在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？【巩固1】一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？【巩固2】在一条长42米的街道两边，每隔6米插

3、一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？【巩固3】在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？【例2】.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？【巩固】在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。土堤上栽杨树和松树各多少棵？【例3】小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？【巩固】小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，

4、到小红空要走126个台阶，小红家住几楼？【例4】一个老人以不变的速度在公路上散步，他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆？（相邻两根电线杆之间的距离相等。）Page4of4【巩固】小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。）【例5】四年级学生260人排成十路纵队做操，也就是每十个人一排，排成很多排。已知相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？【巩固】学和思教育48名学生排成四路纵队，已知相邻两排相隔2米，这支队伍长多少米？【例6】在一个正方

5、形广场四周安装路灯，四个顶点都装有一盏，这样每边都有15盏，四周共装路灯多少盏？【巩固】在一个正方形操场四周插彩旗，四个顶点都插一面，这样每边都有10面。四周共插彩旗多少面？【例7】两棵树相隔115米，中间原来没有树，现在中间以相等的距离增加22棵树后，第16棵树与第1棵树之间相隔多少米？【巩固】两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米？家庭作业【作业1】在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？【作业2】在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一

6、棵），这条路长多少米？【作业3】要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分钟。李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？Page4of4【作业4】一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？【作业5】在一条路的一边每隔8米放一盆花，连两端在内共放了16盆。现在拿走花盆，种植小松树，连两端在内共种了7棵，相邻两棵小松树相距多远？【作业6】在马路的一边摆一排菊花，一共5盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花，一共要摆多少盆桂花？【作业7】一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上

7、各安装16块广告牌，每块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。相邻两块广告牌之间相隔几米？【作业8】在两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？【作业9】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家