数学人教版七年级上册3.2_解一元一次方程（2）合并同类项与移项.2_解一元一次方程（2）移项合并同类项_教学设计_教案

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1、3.2_解一元一次方程（2）合并同类项与移项_1.  教学目标知识与能力找相等关系列一元一次方程，会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题过程与方法学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用情感态度与价值观通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情2.  教学重点/难点教学重点:一元一次方程的解法之移项法则的探索及其应用教学难点:对移项法则的理解和灵活运动3.  教学用具4.  教学过

2、程 一、复习回顾1、运用等式的性质解下列方程：（1）x+2=1            (2)、3x=-6同学思考我们的解方程过程，解方程的最终目的是什么？x+2=1              3x=-6解：x+2-2 =1-2                    x=-1                x=-2为了得到最终的目的我们利用等式的基本性质1将未知项与常数项分开！2、利用等式的性质解方程:(1)4x － 15 = 9(2) 2x = 5x －21解:两边都加上 15 ,得解：两边都减去 5x ,得         4x= 9+15．  

3、2x －5x  = －21．合并同类项 ,得合并同类项 ,得4x = 24．－3x=－21．系数化为1，得系数化为1，得x = 6．x = 7．学生自主观察上面解题过程的题目与第一步，发现规律：归纳： 一般地,把等式中的某些项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项.  注：移项要变号移项目的把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边练习，判断下列变形是否是移项？如果是是否正确？（1）由x=-5+2x   得 x=2x-5（2）由2x-3=x+5  得 2

4、x+x=5-3（3）由3x+1/2=5x 得 3x-5x=1/2（4）由7x=4x-3   得 7x-4x=3 二、运用新知例1：解方程(1)4x － 15 = 9(2) 2x = 5x －21解:移项 ,得解：移项 ,得         4x= 9+15．  2x －5x  = －21．合并同类项 ,得合并同类项 ,得4x = 24．－3x=－21．系数化为1，得系数化为1，得x = 6．x = 7．练习：解方程：（1）5x-3=7(2)7x=3x-8 例2解下列方程并检验（1）2x=5+x   （2）32y=21y-3y-14 三、实际应用把一

5、些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？分析：解决实际问题的方法：设未知数 —— 找等量关系 —— 列方程——解方程——检验作答解：      3x-4x=-25-20                   -x=-45                     x=45答：这个班有45名学生练一练有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学. • 解：设原有船x条，根据题意得：•     6（x+1）=9（x-1

6、）  课堂小结小结：这节课我们学习了什么？移项：等式一边的项改变符号移到等式的另一边的变形过程我们称之为移项！（注：1移项后符号发生了改变    2 移项的原理是等式的基本性质1）  课后习题作业：习题3.2第2、3、6题