黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题文

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1、大庆实验中学2018-2019学年度下学期期中考试高一数学（文）试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知实数，且，则以下不等式恒成立的是（）A．B．C.D．2．一元二次不等式的解集为（）A．B．C.D．3．设的内角所对的边分别为，若，则（）A．B．C．D．4．在等差数列中，若，则（）A．B．C.D．5．在等比数列中，是关于的方程的两个实根，则（）A．B．C.D．6．在等差数列中，若，则（）A．B．C.D．7．在中，若，则（）A．B．C.D．8．已知角满足，则（）A．B．C

2、.D．9．在中，若，那么是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C.直角三角形D．不能确定10．设等比数列的前项和为，若则（）A．B．C.D．11．已知等差数列的前项和，且，则（）A．B．C.D．12．在等差数列中，，且，为其前项和，则使的最大正整数为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，已知，的面积为，则边的长为.14．已知角满足，则.15．已知中，角所对的边分别为，，则最大角和最小角的和为.16．已知中，角所对的边分别为，若，其中，则角.三．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或

3、演算步骤.17．（本小题满分10分）已知角.（1）使用二倍角公式，求的值；（2）使用“配角”的办法，求的值.18．（本小题满分12分）设锐角中，角的对边分别为，且，.（1）求角的大小；（2）若，求外接圆的面积.19．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数单调递增区间；（2）若在内有解，求的取值范围.20．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值.21．（本小题满分12分）已知数列满足,其中（1）设，求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为,证明：22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为

4、，且，等差数列各项均为正数，.（1）求数列，的通项公式；（2）设数列的前项和为，对一切有成立，求大庆实验中学2018-2019学年度下学期期中考试高一数学（文）参考答案123456789101112【解析】（1）因为所以．  （2）因为，所以，故所以【解析】（1）由正弦定理得，故，由于三角形为锐角三角形，故.（2）由余弦定理得，则，则【解析】（1）由令，解得所以函数的单调递增区间为（2）由，，由在内有解，则，则的取值范围为【解析】（1）由正弦定理，边化正弦得：，由，则，，可得：，又，（2）由，则可得由，则由余弦定理得．【解析】（1）由，则（定值），则（2）由，则则，由

5、，知显然关于的函数，则综上所述，.【解析】（1）当时，当时，，则，是以为首项，为公比的等比数列由，则，由，知设等差数列的公差为，则，解得，则（2）当时，，当时，当时，当时，，适合，综上所述，