（课件1）22.1二次函数

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1、26.1二次函数义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社－222464－48如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图，设正方体的棱长为x，表面积为y．y=6x2①显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们具体的关系可以表示为问题1多边形的对角线数d与边数n有什么关系？由图中可以想出，如果多边形有n条边，那么它有____个顶点．从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作条对角线．因为像线段MN与NM那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数即②n（n－3

2、)MN上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值，d都有一个对应值，即d是n的函数．问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的产量为即③③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数．（20+20x）（20+20x）

3、+x（20+20x）观察y=6x2①③②有什么共同点？函数在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的．一般地，形如的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．现在我们学习过的函数有：回顾我们都学过哪些函数？一般式是什么？你能说出他们命名的原因吗？一次函数：反比例函数：二次函数：可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系．其中包括正比例函数：y=kx(k≠0)，1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式．练习2．n

4、支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式．rr每个球队都要跟（n-1）支球队进行比赛,因此要进行n(n-1)场比赛,由于甲队与乙队的比赛应是同一场比赛所以总比赛数目练习3.取哪些值时，函数是二次函数4.已知是二次函数，则m的值为多少？练习：5.已知二次函数当时，当时，求y的值。6.已知函数的图像与直线交于点（1，b），求a，b的值作业：P16页1、23.已知函数（1）当a为何值时，此函数是二次函数？（2）当a为何值时，此函数是一次函数？