内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理

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1、2018～2019学年度第二学期期中考试试题高一数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A．B．C．D．2.在中，，则（）A．B．C．D．3.若点在角的终边上，且，则（）A．4B．C．3D．4.下列结论正确的是　　A．若向量，共线，则向量，的方向相同B．向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上C．中，D是BC中点，则D．若，则使5.已知，则的值域为（）A．B．C．D．6.（）A．B．C．D．7.先使函数图象上每一点的纵坐标

2、保持不变，横坐标缩小到原来的，然后将其图象沿轴向左平移个单位得到的曲线与的图象相同，则的表达式为（）A．B．C．D．8.若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．9.函数的图象与函数的图象的交点个数是()A．2B．3C．4D．510.已知，则（）A．B．C．D．11.已知函数，若方程在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知、、、是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数、、，使得，则三个角、、（）A．都是钝角B．至少有两个钝角C．恰有两个钝角D．至多有两个钝角二.填空题（共

3、4题，每题5分，共20分）13._________.14.已知向量，，若向量与共线，则实数_________.15.已知中，三边与面积的关系为，则的值为_________.16.函数若对恒成立，则的取值范围是___________.三.解答题(共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤)17.（本题满分10分）在平面直角坐标系中,已知点,,(1)求以线段,为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)在中,设是边上的高线,求点的坐标.18.（本题满分12分）（Ⅰ）已知为第二象限，化简；（Ⅱ）化简.19.（本题满分12分）某校高一

4、年级从某次的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图：（Ⅰ）估计这100份数学试卷成绩的平均数和中位数；（Ⅱ）从总分在和的试卷中随机抽取2份试卷，求抽取的2份试卷总分相差超过10分的概率．20.（本题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，且，求.21.（本题满分12分）已知函数．（1）若函数，判断的值域；（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若函数在的

5、最大值为2，求实数的值.市一中2018～2019学年度第二学期期中考试试题高一数学（理科）参考答案一、选择题1--5CADCB6--10ADABC11--12DB二、填空题13.；14.；15.；16.；三、解答题17【答案】（1）和（2）（一1，2）【详解】（1）由题意，可得，，则，所以，即两条对角线的长为和.-------5分（2）设点的坐标为，由点在上，设，则，∴，即∴，∵，∴，即，解得，即点D的坐标为（-1，2）-------10分18.【答案】（Ⅰ）原式（Ⅱ）原式=-1【详解】（Ⅰ）原式==-------6分（Ⅱ）

6、原式====-------12分19.【答案】（Ⅰ）100,100；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）这100份数学试卷成绩的平均数为：则0.002×10×60+0.008×10×70+0.013×10×80+0.015×10×90+0.024×10×100+0.015×10×110+0.011×10×120+0.008×10×130+0.004×10×140=100.4，记这100份数学试卷成绩的中位数为x，则0.002×10+0.008×10+0.013×10+0.015×10+（x-95）×0.024=0.5，解得x=100，中位

7、数为100．----------6分（Ⅱ）总分在[55，65]共有0.002×10×100=2（份），记为A，B，总分在[135，145]的试券共有0.004×10×100=4（份），记为a，b，c，d，则从上述6份试卷中随机抽取2份的抽取结果为：{A，B}，{A，a}，{A，b}，{A，c}，{A，d}，{B，a}，{B，b}，{B，c}，{B，d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，共15个，相差超过10分的有8种，分别为：{A，a}，{A，b}，{A，c}，{A，d}，{B，a}，

8、{B，d}，{B，c}，{B，d}，∴抽取的2份试卷总分相差超过10分的概率p=．----------12分20.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ），，由正弦定理得，即，，,.----------6分（Ⅱ）,,,,,即.----------12分21．【答案】（1）；（2）（）【详解】